Równania i nierówności wykładnicze • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Szkoła średnia - PP+PR
Funkcja wykładnicza
Równania i nierówności wykładnicze

Równania i nierówności wykładnicze
- Zadanie 1.
  Rozwiąż równanie:
  
  a) 2^x-3 = 8
  
  b) $\left ( \frac{2}{3} \right )^{2-x^{2}}=\frac{9}{4}$
  
  c) $\frac{3^{x-3}}{27}=9^{2x+2}$
- Zadanie 2.
  Rozwiąż nierówności
  a) $\frac{5^{x}}{25}< 625$
  
  b) $\left (\frac{2}{3} \right )^{x+2}\leq \frac{16}{81}$
  
  c) $\left (\frac{1}{2} \right )^{1-x^{2}}> 1$
- Zadanie 3.
  Uzasadnij, że:
  
  $\frac{1}{4}< \frac{\left ( \sqrt{2} \right )^{40}\cdot \left ( 3,1 \right )^{22}}{6^{22}}< \frac{1}{4}\cdot \left ( \frac{4}{3} \right )^{22}$