fbpx

  • Ciągi określone rekurencyjnie

    • Zadanie 1.

      Wyznacz pięć początkowych wyrazów ciągu a_{n}=\left\{\begin{array}{l}a_{1}=1 \\a_{n+1}=2a_{n}+3,\, gdy\, n\geq 2 \end{array}\right.  określonego rekurencyjnie

    • Zadanie 2.

      Wyznacz pięć początkowych wyrazów ciągu \left\{\begin{array}{l}a_{1}=0\\a_{2}=3\\a_{n+1}=a_{n}+a_{n-1},\, dla\, n\geq 2 \end{array}\right. określonego rekurencyjnie

    • Zadanie 3.

      Określ rekurencyjnie ciąg an = n2 + 1

    • Zadanie 4.

      Określ rekurencyjnie ciąg an = 5·3n

    • Zadanie 5.

      Określ rekurencyjnie ciąg a_{n}=\sqrt{n+2}

    • Zadanie 6.

      Uzasadnij, że ciąg a_{n}=\left\{\begin{array}{l} a_{1}=2\\a_{n+1}=a_{n}+2n^{2}-1,\, dla\, n\geq 2 \end{array}\right.  jest monotoniczny