Długość okręgu i pole koła • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Szkoła średnia - PP+PR
Planimetria
Długość okręgu i pole koła

Długość okręgu i pole koła
- Zadanie 1.
  a) Oblicz długość łuku okręgu o promieniu 9 wyznaczonego przez kąt 120⁰
  
  b) Jaką miarę ma kąt AOB, jeśli punkty A, B leżące na okręgu o środku O i promieniu 8, wyznaczają łuk długości $2\pi$
- Zadanie 2.
  Punkty A i B leżą na okręgu o średnicy 10 cm, $\left | AB \right |$ = 5 cm. Ile jest równa długość łuku
- Zadanie 3.
  a) Oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o obwodzie równym 32
  b) Oblicz pole koła opisanego na kwadracie o boku 6
- Zadanie 4.
  a) Oblicz pole wycinka koła o promieniu 9 wyznaczonego przez kąt 40⁰
  b) Pole wycinka koła o promieniu 6 wyznaczonego przez kąt jest równe $2\pi$ . Oblicz miarę kąta $\alpha$
- Zadanie 5.
  Punkty A, B należące do okręgu o środku O i promieniu 4 wyznaczają kąt AOB o mierze 60⁰. Oblicz pole odcinka koła wyznaczonego przez ten kąt.
- Zadanie 6.
  Punkty A, B należące do okręgu o środku O i promieniu 12 wyznaczają kąt AOB o mierze 90⁰. Oblicz pole odcinka koła wyznaczonego przez ten kąt.
- Zadanie 7.
  W kole o promieniu 4 poprowadzono cięciwę o długości $4\sqrt{2}$ . Oblicz pola figur, na które podzieliła ona koło.