Działania na sumach algebraicznych

• Zadanie 1.

  Dane są sumy algebraiczne S = x⁴ – 2x³ – 1 i T = 3x³ – 4x². Oblicz wartość wyrażenia
  a) S – T  dla x = 3
  b) 2S + 4T dla x = – 1

• Zadanie 2.

  Wyznacz iloczyn sum algebraicznych 
  a) (x + 2)(x² – 3x)
  b)

• Zadanie 3.

  Wykonaj działania
  a) x²(x – 1) + 4(x – 2)(x² + 1) 
  b) x(x – 3)(x – 2) -x(x + 4)(x – 5)

• Zadanie 4.

  Ile wynosi współczynnik a, jeśli wartość sumy algebraicznej x³ + ax² + 3  dla x = – 4 jest równa 3?

• Zadanie 5.

  Ile wynoszą współczynniki a i b, jeśli suma algebraiczna x⁴ + ax³ + bx² + 2 przyjmuje wartość 11 dla x = -3 oraz wartość 7 dla x = 1?

• Zadanie 6.

  Podaj potrzebne założenia, a następnie oblicz
  a) sumę obwodów
  b) różnicę obwodów
  c) pole 
  prostokąta o bokach długości 2x – 3 i 4x – 2

• Zadanie 7.

  Podaj potrzebne założenia, a następnie wyznacz wzór na objętość sześcianu o boku długości 3x + 2

• Zadanie 8.

  Podaj potrzebne założenia, a następnie wyznacz wzór na pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o krawędziach a = x + 1, b = x + 2, c = 2x – 4

• Zadanie 9.

  Uzasadnij, że objętość prostopadłościanu o krawędziach: x -2, x, x + 4  opisana jest za pomocą wzoru V = x³ + 2x² – 8x gdzie x>0. Sprawdź, czy dla  objętość tego prostopadłościanu jest liczbą wymierną?