Funkcja kwadratowa - zastosowania

• Zadanie 1.

  Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji:

  a) f(x) = 2x² – 4x + 3 w przedziale <-1,2>

  b) f(x) = – x² – 2x + 3 w przedziale <-3,2>

  c) f(x) = 3x² – 5x + 3 w przedziale <-3,-1>

• Zadanie 2.

  Wyznacz największą wartość iloczynu dwóch liczb, których suma wynosi 24.

• Zadanie 3.

  Z prostokątnego arkusza papieru o bokach 4 cm i 6 cm wycinamy w rogach jednakowe kwadraty tak, aby po odpowiednim sklejeniu otrzymać otwarte pudełko. Jaka powinna być długość boków wycinanych kwadratów, aby pole powierzchni bocznej pudełka było największe? Oblicz to pole.

• Zadanie 4.

  Wokół basenu o wymiarach 4 m i 8 m wyłożono kafelkami pas o szerokości x. Jaka jest szerokość tego pasa , jeśli jego pole powierzchni wynosi 45 m².