fbpx

  • Okrąg opisany na czworokącie

    • Zadanie 1.

      Na trapezie o kolejnych kątach \alpha ,\beta ,\gamma ,\delta opisano okrąg. Oblicz miary kątów tego trapezu jeżeli \alpha =\frac{1}{4}\gamma

    • Zadanie 2.

      Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Miara kąta przy wierzchołku A jest mniejsza o 50° od miary kąta przy wierzchołku C i o 50° większa od miary kąta przy wierzchołku B. Oblicz miary kątów tego czworokąta.

    • Zadanie 3.

      Przekątna  czworokąta  wpisanego w okrąg o środku S jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że kąt przy wierzchołku A jest ostry i  \left | \sphericalangle BSD \right |=100^{\circ}, oblicz miary kątów czworokąta ABCD.

    • Zadanie 4.

      Średnica okręgu jest podstawą trapezu wpisanego w ten okrąg. Oblicz długości przekątnych tego trapezu wiedząc, że kąt ostry tego trapezu to 30° i promień okręgu ma długość 4 cm. 

    • Zadanie 5.

      Średnica okręgu jest podstawą trapezu wpisanego w ten okrąg. Oblicz obwód tego trapezu wiedząc, że kąt ostry między przekątnymi tego trapezu to 60° , a ramię trapezu ma długość 2 cm

    • Zadanie 6.

      W czworokącie ABCD kąt ADC ma miarę 30° oraz |AB|=3, |BC|=4, |AC|=6. Uzasadnij, że na tym czworokącie nie można opisać okręgu.

    • Zadanie 7.

      W trapezie równoramiennym ABCD jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna jest dwusieczną kąta przy dłuższej podstawie. Pole tego trapezu wynosi 9 cm2. Oblicz długości boków trapezu oraz pole koła opisanego na trapezie.