fbpx

  • Okrąg opisany na trójkącie

    • Zadanie 1.

      W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 45°, a podstawa ma długość 4 cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

    • Zadanie 2.

      W okrąg o promieniu 5 cm wpisany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm. Oblicz długości ramion tego trójkąta ( rozważ dwa przypadki )

    • Zadanie 3.

      Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 7 cm i 12 cm.

    • Zadanie 4.

      Pole trójkąta prostokątnego jest równe 18 cm2. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 4 cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. 

    • Zadanie 5.

      Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 3 : 4. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

    • Zadanie 6.

      Uzasadnij, że promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości a wyraża się wzorem R=\frac{a\sqrt{3}}{3} .

    • Zadanie 7.

      Oblicz wysokość oraz pole trójkąta równobocznego, na którym opisano okrąg o promieniu 6 cm.

    • Zadanie 8.

      Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód wynosi  4+2\sqrt{2}

    • Zadanie 9.

      Na trójkącie równoramiennym rozwartokątnym do którego podstawy poprowadzono wysokość równą 8, opisano okrąg o promieniu 13. Oblicz obwód trójkąta.