fbpx

  • Okrąg wpisany w trójkąt

    • Zadanie 1.

      Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości 7 i 24.

    • Zadanie 2.

      Na okręgu o promieniu długości 4 cm opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 10 cm. Oblicz długość pozostałych boków tego trójkąta.

    • Zadanie 3.

      Na okręgu o promieniu długości 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm. Oblicz długość pozostałych boków tego trójkąta.

    • Zadanie 4.

      Uzasadnij wzór na pole trójkąta P_{\bigtriangleup }=\frac{a+b+c}{2}\cdot r , gdzie a,b,c są długościami boków trójkąta i r długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 16.

    • Zadanie 5.

      Uzasadnij, że długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a jest równa \frac{a\sqrt{3}}{6} . Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 4.

    • Zadanie 6.

      Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionami równym 120°. Oblicz długości boków tego trójkąta.

    • Zadanie 7.

      Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny o obwodzie równym 12+6\sqrt{2}