Ostrosłup prawidłowy sześciokątny • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Szkoła średnia - PP+PR
Stereometria
Ostrosłupy
Ostrosłup prawidłowy sześciokątny

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
- Zadanie 1.
  Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60⁰. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest równa 90. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
- Zadanie 2.
  Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30⁰. Krótsza przekątna podstawy wynosi $2\sqrt{3}$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
- Zadanie 3.
  Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30⁰. Promień okręgu wpisanego w podstawę ma długość $2\sqrt{3}$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
- Zadanie 4.
  Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30⁰. Dłuższa przekątna podstawy ma długość 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
- Zadanie 5.
  Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Wysokość ściany bocznej jest równa 9 cm. Różnica między polem koła opisanego na podstawie tego ostrosłupa, a polem koła wpisanego w podstawę wynosi 8π cm². Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.