fbpx

  • Prawdopodobieństwo warunkowe

    • Zadanie 1.

      Spośród liczb 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3, pod warunkiem, że jest to liczba nieparzysta.

    • Zadanie 2.

      W czterdziestoosobowej grupie 12 osób zna tylko język angielski, 10 osób tylko język niemiecki, a 18 osób zna oba języki. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z tej grupy zna język niemiecki, jeżeli wiadomo, ze zna język angielski.

    • Zadanie 3.

      W pudełku są 3 kule białe, 4 kule czerwone i 5 kul niebieskich. Z pudełka wybieramy losowo jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej, pod warunkiem, że wylosowana kula nie jest niebieska.

    • Zadanie 4.

      Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną kostką sześcienną do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że w pierwszym rzucie otrzymamy mniejszą liczbę oczek niż w drugim rzucie, jeśli wiemy, że w drugim rzucie wypadło jedno lub dwa oczka?

    • Zadanie 5.

      Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana karta będzie asem, jeśli wiadomo, że wylosowana karta jest pikiem.

    • Zadanie 6.

      Z talii 52 kart losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że obie wylosowane karty są figurami, pod warunkiem, że obie są kierami.

    • Zadanie 7.

      Oblicz P\left ( A \mid B\right ), jeśli wiadomo, że P\left ( A\cup B \right )=\frac{7}{12}, P\left ( B \right )=\frac{2}{3}, P(A)=\frac{1}{4}

    • Zadanie 8.

      Wykaż, że jeżeli zdarzenia losowe A,B\subset \Omega są takie, że P(A)=0,6 oraz P(B)=0,8 to P(A\mid B)\geq 0,5