Proste prostopadłe

• Zadanie 1.

  Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y = -2x – 3 i przechodzącej przez punkt A=(5,4)

• Zadanie 2.

  Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 2x-4y+3=0  i przechodzącej przez punkt B=(-1,4)

• Zadanie 3.

  Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu
  a) y=3  i przechodzącej przez punkt C=(-2,4)
  b) x=2 i przechodzącej przez punkt A=(-4,1)

• Zadanie 4.

  Sprawdź algebraicznie czy trójkąt ABC jest prostokątny jeśli A=(-2,-1) B=(0,-3) C=(4,5)

• Zadanie 5.

  Punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wyznacz równania prostych, w których są zawarte przekątne tego rombu, jeżeli A=(-2,-6) B=(5,-3) C(8,4)

• Zadanie 6.

  Punkty A=(0,0) i C(2,8) są wierzchołkami prostokąta ABCD, którego przekątna BD zawarta jest w prostej o równaniu . Uzasadnij, że prostokąt jest kwadratem.

• Zadanie 7.

  Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość w trójkącie ABC opuszczoną z wierzchołka B, jeśli A=(-3,-2) B=(4,1) C=(2,5)

• Zadanie 8.

  Wyznacz równanie symetralnej odcinka CD, jeśli C=(-3,2) D=(5,6)

• Zadanie 9.

  Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach  są prostopadłe ?

• Zadanie 10.

  Punkty A=(2,5) i C(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

• Zadanie 11.

  Punkty A=(2,0) i B=(12,0)  są  wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C.

• Zadanie 12.

  Okrąg ośrodku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x-3. Oblicz współrzędne punktu styczności.