Statystyka
Umiejętnie opracowane i rozwiązane w formie filmów video zadania, powalą osobom korzystającym z platformy MATEMATYKA NA TAK sprawnie wyliczać średnią arytmetyczną, medianę, dominantę oraz inne wartości, które dotychczas stanowiły dla Ciebie zagadkę. Powyższe wielkości statystyczne są częścią naszej codzienności, znajomość pojęć, ich rozumienie, umiejętność interpretowania danych na podstawie obliczeń, są bardzo przydatne we współczesnym, analitycznym świecie.
Średnia arytmetyczna
- Zadanie 1.
Średnia arytmetyczna liczb: x1, x2, . . . , x8 jest równa 16, a średnia arytmetyczna liczb: x2, . . . , x8 jest równa 17. Oblicz x1.
- Zadanie 2.
Średnia arytmetyczna liczb: x1, x2, . . . , x7 jest równa 120, a średnia arytmetyczna liczb: x2, x4, x6 jest równa 100. Oblicz średnia arytmetyczną liczb: x1, x3, x5, x7.
- Zadanie 3.
W firmie zatrudniającej 15 pracowników średnie miesięczne wynagrodzenie wynosi 3800 zł. Jakie będzie średnie wynagrodzenie, jeśli firma dodatkowo zatrudni stażystę z wynagrodzeniem miesięcznym 2200 zł.
- Zadanie 4.
Średnia wieku rodziców i ich dwójki dzieci jest równa 23 lata. Gdyby uwzględnić wiek dziadka, to średnia wieku wszystkich pięciu osób byłaby równa 31 lat. Oblicz ile lat ma dziadek ?
- Zadanie 5.
W pewnej klasie średnia wzrostu dziewcząt jest równa 168 cm, średnia chłopców 176 cm, a średnia wzrostu wszystkich uczniów 174 cm. Uzasadnij, że w tej klasie uczy się trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt.
- Zadanie 6.
Dana jest tabela ( w filmie ) w której przedstawiono średnie ocen ze sprawdzianu uczniów trzech klas A, B, C. Oblicz średnią ocen ze sprawdzianu dla wszystkich uczniów.
- Zadanie 1.
Mediana i dominanta
- Zadanie 1.
Wyznacz medianę i dominantę danych liczb a) 1, 2, 3 ,100, 1000 b) 7, 7, 8, 11, 20 c) 1, 1, 2, 3, 3 d) 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2
- Zadanie 2.
Nauczyciel zrobił zestawienie wyników trzech sprawdzianów przeprowadzonych w dwudziestoosobowej klasie (tabela w filmie). Po kolejnym sprawdzianie dopisał do niego nowe oceny. Wyznacz medianę i dominantę ocen w nowym zestawieniu, jeśli z tego sprawdzianu połowa uczniów otrzymała ocenę bardzo dobrą, a pozostali ocenę niedostateczną.
- Zadanie 1.
Średnia ważona
- Zadanie 1.
Oblicz średnią ważoną liczb z podanymi wagami (tabela w filmie)
- Zadanie 2.
Ocena semestralna z matematyki jest średnią ważoną ocen z wagami podanymi w tabeli poniżej. Tomek otrzymał następujące oceny: – prace domowe: 1, 1, 1 – kartkówki: 3, 1, 2, – klasówki: 3, 6, 6. Dla jakiej wartości n średnia ważona tych ocen jest równa 4 ?
- Zadanie 1.
Wariancja i odchylenie standardowe
- Zadanie 1.
Oblicz wariancję i odchylenie standardowe danych a) 4, 9, 11, 13, 13 b) 3, 6, 6, 6, 9
- Zadanie 2.
W pewnej firmie badano staż pracy pracowników (dane w tabeli zamieszczonej w filmie). Oblicz średni staż pracy pracowników tej firmy oraz wariancję i odchylenie standardowe.
- Zadanie 1.