Statystyka

• Średnia arytmetyczna

  • Zadanie1.

    Średnia arytmetyczna liczb: x₁, x₂, . . . , x₈ jest równa 16, a średnia arytmetyczna liczb:  x₂, . . . , x₈ jest równa 17. Oblicz x₁.

  • Zadanie 2.

    Średnia arytmetyczna liczb: x₁, x₂, . . . , x₇ jest równa 120, a średnia arytmetyczna liczb:  x₂, x₄, x₆ jest równa 100. Oblicz średnia arytmetyczną liczb: x₁, x₃, x₅, x_7.

  • Zadanie 3.

    W firmie zatrudniającej 15 pracowników średnie miesięczne wynagrodzenie wynosi 3800 zł. Jakie będzie średnie wynagrodzenie, jeśli firma dodatkowo zatrudni stażystę z wynagrodzeniem miesięcznym 2200 zł.

  • Zadanie 4.

    Średnia wieku rodziców i ich dwójki dzieci jest równa 23 lata. Gdyby uwzględnić wiek dziadka, to średnia wieku wszystkich pięciu osób byłaby równa 31 lat. Oblicz ile lat ma dziadek ?

  • Zadanie 5.

    W pewnej klasie średnia wzrostu dziewcząt jest równa 168 cm, średnia chłopców 176 cm, a średnia wzrostu wszystkich uczniów 174 cm. Uzasadnij, że w tej klasie uczy się trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt.

  • Zadanie 6.

    Dana jest tabela ( w filmie ) w której przedstawiono średnie ocen ze sprawdzianu uczniów trzech klas A, B, C. Oblicz średnią ocen ze sprawdzianu  dla wszystkich  uczniów.

• Mediana i dominanta

  • Zadanie 1.

    Wyznacz medianę i dominantę danych liczb a) 1, 2, 3 ,100, 1000  b) 7, 7, 8, 11, 20 c) 1, 1, 2, 3, 3 d) 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2

  • Zadanie 2.

    Nauczyciel zrobił zestawienie wyników trzech sprawdzianów przeprowadzonych w dwudziestoosobowej klasie (tabela w filmie). Po kolejnym sprawdzianie dopisał do niego nowe oceny. Wyznacz medianę i dominantę ocen w nowym zestawieniu, jeśli z tego sprawdzianu połowa uczniów otrzymała ocenę bardzo dobrą, a pozostali ocenę niedostateczną.

• Średnia ważona

  • Zadanie 1.

    Oblicz średnią ważoną liczb z podanymi wagami (tabela w filmie)

  • Zadanie 2.

    Ocena semestralna z matematyki jest średnią ważoną ocen z wagami podanymi w tabeli poniżej. Tomek otrzymał następujące oceny: – prace domowe: 1, 1, 1 – kartkówki: 3, 1, 2, – klasówki: 3, 6, 6. Dla jakiej wartości n średnia ważona tych ocen jest równa 4 ?

• Wariancja i odchylenie standardowe

  • Zadanie 1.

    Oblicz wariancję i odchylenie standardowe danych a) 4, 9, 11, 13, 13  b) 3, 6, 6, 6, 9

  • Zadanie 2.

    W pewnej firmie badano staż pracy pracowników (dane w tabeli zamieszczonej w filmie). Oblicz średni staż pracy pracowników tej firmy oraz wariancję i odchylenie standardowe.