fbpx

  • Wielokąty podobne

    • Zadanie 1.

      Prostokąt P_{1} ma boki długości 12 cm i 16 cm. Prostokąt P_{2} ma przekątną długości 25 cm i jeden z boków długości 20 cm. Uzasadnij, że prostokąty są podobne i podaj skalę podobieństwa.

    • Zadanie 2.

      Prostokąt  ma boki długości 12 cm i 15 cm i jest podobny do prostokąta o obwodzie 36 cm. Oblicz długość przekątnej mniejszego prostokąta.

    • Zadanie 3.

      Prostokąt P_{1} ma boki długości 6 cm i 12 cm jest podobny do prostokąta P_{2} o obwodzie 60 cm. Oblicz pole większego prostokąta.

    • Zadanie 4.

      Trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 9 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz skalę podobieństwa otrzymanych trapezów.

    • Zadanie 5.

      Dany jest prostokąt o bokach długości 1 i x. Po odcięciu kwadratu o boku 1, otrzymujemy prostokąt podobny do prostokąta wyjściowego.
      Wykaż, że x=\frac{1+\sqrt{5}}{2} ( rysunek w filmie )