fbpx

  • Własności funkcji liniowej

    • Zadanie 1.

      Wyznacz miejsce zerowe funkcji:
      a) f(x)=\frac{1}{2}x+3
      b) f(x)=\left ( 1-\sqrt{2} \right )x+3

    • Zadanie 2.

      Określ monotoniczność funkcji f(x) = (1 + 5m)x – 3 w zależności od parametru m.

    • Zadanie 3.

      Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f(x)=-\frac{1}{2}x-4 z osiami układu współrzędnych.

    • Zadanie 4.

      Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą k, będącą wykresem funkcji f(x) = -2x + 4.

    • Zadanie 5.

      Wyznacz wzór funkcji liniowej, jeśli do jej wykresu należy punkt A=(0,4) i przyjmuje ona wartości ujemne tylko dla x < – 6.

    • Zadanie 6.

      Wyznacz wzór funkcji liniowej, jeśli trójkąt ograniczony jej wykresem i osiami układu współrzędnych jest równoramienny, a funkcja przyjmuje wartości ujemne
      tylko dla  x > 3

    • Zadanie 7.

      Oblicz wartość parametru m, dla którego miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=\frac{1-m}{2}x+2  jest liczba 4.

    • Zadanie 8.

      Wyznacz miejsca zerowe funkcji:

      f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}x+2\, \, dla\, \, x\leq 1\\ 4x+2\, \, dla\, \, x> 1\end{matrix}\right.

    • Zadanie 9.

      Miejscem zerowym funkcji f(x) = ax + 2 jest liczba \frac{1}{2} . Wyznacz wzór funkcji f i podaj argumenty, dla których wartości funkcji f są mniejsze od
      wartości funkcji g(x) = -3x + 4.

    • Zadanie 10.

      Wyznacz a, jeśli wykresy funkcji f(x) = (2 – a)x + 4 i g(x) = -2x + 2 przecinają oś OX w tym samym punkcie.

    • Zadanie 11.

      Funkcja liniowa f(x) = 3ax – b jest malejąca, natomiast funkcja liniowa g(x) = bx – 3a jest rosnąca. Wykresy funkcji f i g przecinają oś OX w tym samym punkcie A. Oblicz odciętą punktu A oraz wyznacz wzory funkcji f i g wiedząc, że wykresy są prostopadłe.