fbpx

  • Zbiory punktów o danej własności

    • Zadanie 1.

      Wyznacz zbiór punktów (x,y), których odległość od punktu A=(-6,2) i prostej o równaniu y + 4 = 0 jest jednakowa.

    • Zadanie 2.

      Wyznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu (0,0) była dwa razy większa niż odległość od prostej  o równaniu x – √3y = 0.

    • Zadanie 3.

      Wykaż, że każdy punkt paraboli o równaniu y=\frac{1}{4}{x^{2}}+1  jest równoodległy od osi OX i od punktu F=(0,2).

    • Zadanie 4.

      Znajdź zbiór środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt A=(3,2) i stycznych do osi OX.

    • Zadanie 5.

      Wyznacz równanie krzywej, którą tworzą punkty jednakowo odległe od okręgu o równaniu x2 + (y – 1)2 = 1 i prostej o równaniu y + 1 =0.

    • Zadanie 6.

      Wyznacz figurę, która jest zbiorem środków cięciw paraboli o równaniu y = x2 -1 przechodzących przez punkt A=(0,0).