Wszystkie filmy: Twierdzenie sinusów

• Zadanie 1.

  Rozwiąż trójkąt, mają dane: a=4, α=45°, β=60°.

• Zadanie 2.

  Rozwiąż trójkąt, mają dane: b=5 cm, c=4 cm, β=60°.

• Zadanie 3.

  Uzasadnij, że nie istnieje trójkąt w którym a=4, b=8, α=45°.

• Zadanie 4.

  Rozwiąż trójkąt w którym dane są a=3, b=5, α=30°.

• Zadanie 5.

  W dane są:  . Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.

• Zadanie 6.

  W trójkącie równoramiennym ramię ma długość b, kąt przy podstawie ma miarę α. Oblicz pole tego trójkąta i długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

• Zadanie 7.

  Jeden z boków trójkąta ma długość a, zaś kąty przyległe do tego boku mają miary α, β. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie oraz długości boków tego trójkąta.

• Zadanie 8.

  Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt K, że |KB|:|KC|=4:1 
  a) Oblicz stosunek pól trójkątów ABK i AKC
  b) Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na trójkątach ABK i AKC
  c) Wyznacz sinus kąta BAK

• Zadanie 9.

  W trójkącie ABC dwusieczna kąta przy wierzchołku C podzieliła bok AB na odcinki długości x i y licząc od punktu A. Przyjmując, że   wykaż, że  .