Zadanie 1. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 1.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Prawdopodobieństwo warunkowe
- Zadanie 1.
  Spośród liczb 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3, pod warunkiem, że jest to liczba nieparzysta.
- Zadanie 2.
  W czterdziestoosobowej grupie 12 osób zna tylko język angielski, 10 osób tylko język niemiecki, a 18 osób zna oba języki. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z tej grupy zna język niemiecki, jeżeli wiadomo, ze zna język angielski.
- Zadanie 3.
  W pudełku są 3 kule białe, 4 kule czerwone i 5 kul niebieskich. Z pudełka wybieramy losowo jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej, pod warunkiem, że wylosowana kula nie jest niebieska.
- Zadanie 4.
  Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną kostką sześcienną do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że w pierwszym rzucie otrzymamy mniejszą liczbę oczek niż w drugim rzucie, jeśli wiemy, że w drugim rzucie wypadło jedno lub dwa oczka?
- Zadanie 5.
  Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana karta będzie asem, jeśli wiadomo, że wylosowana karta jest pikiem.
- Zadanie 6.
  Z talii 52 kart losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że obie wylosowane karty są figurami, pod warunkiem, że obie są kierami.
- Zadanie 7.
  Oblicz $P\left ( A \mid B\right )$ , jeśli wiadomo, że $P\left ( A\cup B \right )=\frac{7}{12}$ , $P\left ( B \right )=\frac{2}{3}$ , $P(A)=\frac{1}{4}$
- Zadanie 8.
  Wykaż, że jeżeli zdarzenia losowe $A,B\subset \Omega$ są takie, że oraz to $P(A\mid B)\geq 0,5$