Wszystkie filmy: Prawdopodobieństwo całkowite

• Zadanie 1.

  W pierwszym pudełku jest 6 kul niebieskich i 4 kule czerwone, zaś w drugim pudełku jest 5 kul czerwonych i 4 kule niebieskie. Losujemy jedną kulę z pudełka pierwszego i nie oglądając jej wrzucamy do pudełka drugiego. Następnie wybieramy losowo kulę z pudełka drugiego. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, ze druga wylosowana kula będzie czerwona.

• Zadanie 2.

  Wśród wyrobów pierwszej firmy towary wadliwe stanowią 5%, a wśród wyrobów drugiej firmy towary wadliwe stanowią 3%. Pierwsza firma dostarcza do hurtowni dwa razy więcej wyrobów niż druga. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że zakupiona w hurtowni jedna sztuka towaru pochodząca z tych firm okaże się dobra.

• Zadanie 3.

  Daltonizm to wada wzroku polegająca na zaburzeniu rozpoznawania barwy zielonej i czerwonej. Dotyka ona przeciętnie pięć kobiet na tysiąc i ośmiu mężczyzn na stu. Z grupy osób w której stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn wynosi 2:8 wylosowano jedną osobę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze wybrana osoba jest daltonistą.

• Zadanie 4.

  W dwóch piórnikach znajdują się długopisy: w pierwszym jest 6 zielonych i 4 niebieskie, w drugim jest 5 zielonych i 5 niebieskich. Rzucamy kostką do gry: jeżeli wypadnie liczba oczek podzielna przez 3 losujemy jeden długopis z piórnika pierwszego, w przeciwnym razie z piórnika drugiego. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy długopis zielony.

• Zadanie 5.

  W szufladzie jest 5 nowych i 8 używanych piłek do gry w tenisa. Do pierwszej gry wzięto losowo z tej szuflady dwie piłki i po grze włożono je z powrotem do szuflady. Do drugiej gry wzięto losowo z tej szuflady 3 piłki. Oblicz prawdopodobieństwo wzięcia do drugiej gry 3 nowych piłek.