fbpx

Zadanie 1.

  • Wszystkie filmy: Układy równań

    • Zadanie 1.

      Rozwiąż układ  równań 

      \left\{\begin{matrix} 2x-3y=1\\3x-4y=2 \end{matrix}\right.

       metodą podstawiania.

    • Zadanie 2.

      Rozwiąż układy równań metodą podstawiania

      a) \left\{\begin{matrix} 2x-3y=1\\ 4x-6y=2\end{matrix}\right.      

      b) \left\{\begin{matrix} -x+3y=4\\ 2x-6y=-1\end{matrix}\right.  

    • Zadanie 3.

      Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników

      a) \left\{\begin{matrix} 5x-3y=2\\ 3x-2y=1\end{matrix}\right.

      b) \left\{\begin{array}{l} -x+3y-4=0\\ 2x-6y=-8\end{array}\right.

    • zadanie 4.

      Rozwiąż układ równań algebraicznie i graficznie

      \left\{\begin{matrix} 2x-y=5\\ x-2y=1\end{matrix}\right.

    • Zadanie 5.

      Rozwiąż układ równań algebraicznie i graficznie

      \left\{\begin{matrix} 2x-y=5\\ -x+\frac{1}{2}y=1\end{matrix}\right.

    • Zadanie 6.

      Rozwiąż układ równań algebraicznie i graficznie

      \left\{\begin{matrix} -2x+y=5\\ -x+\frac{1}{2}y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.

    • Zadanie 7.

      Do równania 3x+2y=3 dopisz drugie równanie tak, aby otrzymać układ równań
      a) oznaczony b) nieoznaczony c) sprzeczny

    • Zadanie 8.

      Dla jakich wartości parametrów m i k para liczb: x=3, y=2 jest rozwiązaniem układu równań :

      \left\{\begin{array}{l} mx+ky=5\\ (k-1)x-2my=-4\end{array}\right.

    • Zadanie 9.

      Dla jakich wartości parametru a układ równań 

      a) \left\{\begin{matrix} ay-3x=-2\\ 3x-5y=2\end{matrix}\right.  jest układem nieoznaczonym 

      b) \left\{\begin{matrix} 2ax-5y=4\\ 4x+\frac{3}{2}y=-1\end{matrix}\right.   jest układem sprzecznym ?

    • Zadanie 10.

      Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych o równaniach

      a) 2x-3y-5=0\, \, i\,\, -3x-y+2=0    

      b) y=\frac{1}{2}x-1\, \, i\, \, y=-3x+7

    • Zadanie 11.

      Sprawdź algebraicznie czy punkty A=(-2,-5) B=(-123,-247) C=(4,7) są współliniowe ?

    • Zadanie 12.

      Wyznacz t, wiedząc, że punkty A=(t,0)  B=(-2,-6)  C=(2,-3) należą do tej samej prostej.

    • Zadanie 13.

      Wierzchołki B i C trójkąta prostokątnego ABC są punktami przecięcia prostej y=-\frac{3}{4}x+3 z osiami układu współrzędnych. Wyznacz współrzędne wierzchołka A, jeśli przeciwprostokątna AB jest zawarta w prostej o równaniu y=\frac{1}{2}x-2

    • Zadanie 14.

      Wyznacz równanie prostej AB jeżeli A=(-2,5) B=(4,-7), a następnie wyznacz współrzędne punktu przecięcia tej prostej z prostą o równaniu y=\frac{1}{2}x+2