fbpx
  • Wszystkie filmy: Proste prostopadłe

    • Zadanie 1.

      Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=-2x-3 i przechodzącej przez punkt A=\left (5,4\right )

    • Zadanie 2.

      Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 2x-4y+3=0  i przechodzącej przez punkt B=(-1,4)

    • Zadanie 3.

      Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu
      a) y=3  i przechodzącej przez punkt C=(-2,4)
      b) x=2 i przechodzącej przez punkt A=(-4,1)

    • Zadanie 4.

      Sprawdź algebraicznie czy trójkąt ABC jest prostokątny jeśli A=(-2,-1) B=(0,-3) C=(4,5)

    • Zadanie 5.

      Punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wyznacz równania prostych, w których są zawarte przekątne tego rombu, jeżeli A=(-2,-6) B=(5,-3) C(8,4)

    • Zadanie 6.

      Punkty A=(0,0) i C(2,8) są wierzchołkami prostokąta ABCD, którego przekątna BD zawarta jest w prostej o równaniu y=-\frac{1}{4}x+\frac{17}{4}. Uzasadnij, że prostokąt jest kwadratem.

    • Zadanie 7.

      Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość w trójkącie ABC opuszczoną z wierzchołka B, jeśli A=(-3,-2) B=(4,1) C=(2,5)

    • Zadanie 8.

      Wyznacz równanie symetralnej odcinka CD, jeśli C=(-3,2) D=(5,6)

    • Zadanie 9.

      Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach y=(m^{2}-5m+6)x+3\, \, i\, \, y=-\frac{1}{2}x-5 są prostopadłe ?

    • Zadanie 10.

      Punkty A=(2,5) i C(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

    • Zadanie 11.

      Punkty A=(2,0) i B=(12,0)  są  wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C.

    • Zadanie 12.

      Okrąg ośrodku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x-3. Oblicz współrzędne punktu styczności.