Zadanie 13. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 13.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
- Zadanie 1.
  Sporządź wykresy funkcji f(x) = log₂x i g(x) = log₂(x-2) + 3
- Zadanie 2.
  Sporządź wykresy funkcji $f(x)=log_{\frac{1}{2}}x$ i $g(x)=\left |log _{\frac{1}{2}}\left ( x+3 \right )-1 \right |$
- Zadanie 3.
  Wyznacz wzór funkcji logarytmicznej do wykresu której należy punkt A=(3,-2) . Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość $\left ( -\frac{2}{3} \right )$ ?
  Sporządź wykres funkcji g(x) = f(-x+2)
- Zadanie 4.
  Punkt A=(2,-1) należy do wykresu funkcji f(x) = log₂(x+k) + m. Wyznacz k i m wiedząc, że dziedziną funkcji f jest przedział (-2,∞).
  Sporządź wykres funkcji f.
- Zadanie 5.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=log_{3}\sqrt{x^{2}}$ . Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
- Zadanie 6.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=7^{log_{7}\left ( x^{2}-2 \right )}$ . Dla jakich wartości parametru równanie f(x)=m ma rozwiązanie?
- Zadanie 7.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\left | g(x) \right |}$ , gdzie funkcja g jest funkcją logarytmiczną do wykresu której należy punkt $A=\left ( \frac{1}{8},-3 \right )$ .
- Zadanie 8.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=log_{\frac{1}{3}}\left | \left | x \right |-3 \right |$
- Zadanie 9.
  Sporządź wykres funkcji $g(x)=log_{\frac{1}{3}}\frac{9}{x-1}$ przekształcając wykres funkcji $f(x)=log_{3}x$
- Zadanie 10.
  Sporządź wykres funkcji f(x) = log₂(4x²)
- Zadanie 11.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=log_{2}\frac{1}{x^{2}}\cdot log_{x^{2}}\left ( x+2 \right )$ . Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
- Zadanie 12.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=-log_{\frac{1}{2}}\left | -x-2 \right |$
- Zadanie 13.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=log_{3}\frac{x^{2}-4}{\left | x \right |-2}$ . Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m nie ma rozwiązań?
- Zadanie 14.
  Wyznacz zbiór wartości funkcji $f(x)=log_{\frac{1}{3}}\left ( x^{2}-2x+10 \right )$