Zadanie 2. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 2.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Kąt między prostymi
- Zadanie 1.
  Wyznacz, z dokładnością do jednego stopnia, miarę kąta ostrego między dwiema prostymi o równaniach y = 2x – 1 i y = -5x + 2.
- Zadanie 2.
  Wyznacz równanie prostej p, w której zawiera się ramię AC trójkąta równoramiennego ABC wiedząc, że podstawa AB zawiera się w prostej k: 3x + 2y – 12 = 0, ramię BC zawiera się w prostej
  l: x + 4 = 0 oraz punkt P=(1,-3) należy do ramienia AC.
- Zadanie 3.
  Wyznacz miary kątów i równania prostych, w których zawierają się boki trapezu prostokątnego, jeśli wiadomo, że podstawa AB zawiera się w prostej k:y=x-1 , ramię AD zawiera się w prostej $l:y=\left ( 2-\sqrt{3} \right )x+4$ , zaś wierzchołek C=(6,13).
- Zadanie 4.
  W trapezie równoramiennym ABCD przekątna AC jest dwusieczną kąta przy dłuższej podstawie AB. Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu y = -4, zaś ramię AD zawiera się w prostej o równaniu $y=\sqrt{3}x-2$ . Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego pole jest równe $9\sqrt{3}$ .