fbpx

Zadanie 20.

  • Wszystkie filmy: Pole czworokąta

    • Zadanie 1.

      Kąt rozwarty równoległoboku to 120^{o}, oblicz pole tego równoległoboku wiedząc, że długości jego boków to 6 cm i 10 cm.

    • Zadanie 2.

      Uzasadnij wzór na pole równoległoboku P=abin\alpha , gdzie a i b są długościami boków równoległoboku, \alpha jest kątem jaki tworzą te boki. Oblicz pole równoległoboku o bokach długości 6 cm i 10 cm wiedząc, że kąt rozwarty w tym równoległoboku to 150^{o}.

    • Zadanie 3.

      Pole równoległoboku o bokach długości 6 cm i 16 cm jest równe 48 cm2. Oblicz wysokości i miary kątów tego równoległoboku.

    • Zadanie 4.

      Jeden z boków równoległoboku ma długość 15 cm i tworzy z drugim bokiem kąt \alpha taki, że sin\alpha =\frac{2}{3} . Oblicz obwód tego równoległoboku, jeśli pole jest równe 45 cm2.

    • Zadanie 5.

      Uzasadnij wzór na pole równoległoboku ABCD, P=\frac{1}{2}\left | AC \right |\left | BC \right |sin\varphi ( \varphi – kąt między przekątnymi równoległoboku ). Oblicz pole równoległoboku, w którym przekątne o długości 10 cm i 14 cm przecinają się pod kątem 300.

    • Zadanie 6.

      Długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokości opuszczonej na ten bok. Wyznacz długości boków równoległoboku wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sin\alpha =\frac{3}{4}, gdzie \alpha jest kątem ostrym równoległoboku.

    • Zadanie 7.

      Ile jest równa wysokość rombu o przekątnych długości 6 cm i 8 cm ?

    • Zadanie 8.

      Oblicz pole rombu o boku długości 13 cm i dłuższej przekątnej równej 24 cm.

    • Zadanie 9.

      Oblicz pole rombu o kącie ostrym 400 i dłuższej przekątnej równej 30 cm.

    • Zadanie 10.

      Oblicz pole rombu o boku 12 i kącie ostrym 600 oraz promień okręgu wpisanego w ten romb.

    • Zadanie 11.

      Obwód rombu jest równy 24 cm, a jego pole 18 cm2. Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.

    • Zadanie 12.

      Przekątne rombu maja długości 12 cm i 16 cm, a jego kąt ostry ma miarę \alpha . Oblicz sin\alpha.

    • Zadanie 13.

      Oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.

    • Zadanie 14.

      Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 10 cm, 6 cm i przekątnej długości 9 cm.

    • Zadanie 15.

      Oblicz pole trapezu prostokątnego o podstawach długości 13 cm i 19 cm oraz kącie ostrym 600.

    • Zadanie 16.

      Oblicz pole trapezu prostokątnego o ramionach długości 5 cm i 10 cm oraz krótszej podstawie długości 4 cm.

    • Zadanie 17.

      W trapezie prostokątnym o kącie ostrym 450 i polu równym 90 cm2 dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt \alpha taki, że tg\alpha =\frac{1}{3} . Oblicz obwód tego trapezu.

    • Zadanie 18.

      Oblicz pole trapezu prostokątnego ABCD w którym \left | BC \right | = 10 cm, \left | AB \right | = 14 cm, sinus kąta CBA wynosi \frac{\sqrt{5}}{3}

    • Zadanie 19.

      Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 300, a podstawy mają długości 4 cm i 10 cm.

    • Zadanie 20.

      Oblicz pole i miary kątów trapezu równoramiennego o podstawach długości 6\sqrt{3}  cm i 2\sqrt{3} cm opisanego na okręgu o promieniu 3 cm.