Zadanie 4. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 4.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Wielokąty podobne
- Zadanie 1.
  Prostokąt $P_{1}$ ma boki długości 12 cm i 16 cm. Prostokąt $P_{2}$ ma przekątną długości 25 cm i jeden z boków długości 20 cm. Uzasadnij, że prostokąty są podobne i podaj skalę podobieństwa.
- Zadanie 2.
  Prostokąt ma boki długości 12 cm i 15 cm i jest podobny do prostokąta o obwodzie 36 cm. Oblicz długość przekątnej mniejszego prostokąta.
- Zadanie 3.
  Prostokąt $P_{1}$ ma boki długości 6 cm i 12 cm jest podobny do prostokąta $P_{2}$ o obwodzie 60 cm. Oblicz pole większego prostokąta.
- Zadanie 4.
  Trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 9 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz skalę podobieństwa otrzymanych trapezów.
- Zadanie 5.
  Dany jest prostokąt o bokach długości 1 i . Po odcięciu kwadratu o boku 1, otrzymujemy prostokąt podobny do prostokąta wyjściowego.
  Wykaż, że $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ( rysunek w filmie )