Zadanie 4. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 4.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Trójkąty prostokątne
- Zadanie 1.
  Oblicz x (rysunek w filmie)
- Zadanie 2.
  Oblicz x (rysunek w filmie)
- Zadanie 3.
  Sprawdź czy trójkąt o bokach długości
  a) $\frac{9}{10},\frac{6}{5},\frac{3}{2}$ b) 5,9,11 jest prostokątny ?
- Zadanie 4.
  Udowodnij, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, że:
  a) przekątna kwadratu o boku długości ma długość $a\sqrt{2}$
  b) wysokość w trójkącie równobocznym ABC o boku długości , wynosi $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .
- Zadanie 5.
  Oblicz x i y korzystając z rysunku w filmie
- Zadanie 6.
  Oblicz x i y korzystając z rysunku w filmie
- Zadanie 7.
  Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego, jeżeli jego obwód jest równy $6\left ( 1+\sqrt{2} \right )$
- Zadanie 8.
  Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę $120^{0}$ . Oblicz obwód tego trójkąta, jeśli jego najdłuższy bok ma długość 15 cm.
- Zadanie 9.
  Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest dwukrotnie większy od drugiego kąta, a suma długości przeciwprostokątnej i dłuższej przyprostokątnej jest równa $2\sqrt{6}+6\sqrt{2}$
- Zadanie 10.
  Oblicz pole trójkąta prostokątnego ABD (rysunek w filmie), jeśli pole trójkąta BCD jest równe $3\sqrt{3}$ .