Wszystkie filmy: Kombinatoryka - zadania

• Zadanie 1.

  Rzucamy trzy razy kostką sześcienną i otrzymane liczby oczek zapisujemy jako kolejne cyfry liczby trzycyfrowej Ile można w ten sposób otrzymać liczb, których: a) suma cyfr jest równa 6  b) iloczyn cyfr jest równy 6?

• Zadanie 2.

  Ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie mogą występować cyfry należące do zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6} i co najmniej raz występuje cyfra 6?

• Zadanie 3.

  Ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie nie występuje cyfra 0, a suma cyfr jest mniejsza od 35?

• Zadanie 4.

  Ile jest liczb trzycyfrowych, których cyfry należą do zbioru {0, 2, 4, 6, 8} i nie mogą się powtarzać, a suma jest większa od 6?

• Zadanie 5.

  Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj, ile spośród otrzymanych w ten sposób liczb jest: a) większych od 6000 b) większych od 3500

• Zadanie 6.

  Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj, ile spośród otrzymanych w ten sposób liczb jest:
  a) podzielnych przez 25
  b) podzielnych przez 4

• Zadanie 7.

  Z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera, jedno karo oraz jednego trefla. Wiadomo, że nie wybrano dokładnie trzech asów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?

• Zadanie 8.

  Z talii 24 kart wybrano jednego asa, jednego króla, jedną damę oraz jednego waleta. Wiadomo, że nie wybrano czterech kierów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?

• Zadanie 9.

  W partii 40 monitorów komputerowych 4 są uszkodzone. Wybieramy 3 monitory. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru , aby co najwyżej jeden z wybranych monitorów był uszkodzony?

• Zadanie 10.

  Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem.

• Zadanie 11.

  Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli:
  a) dziewczęta siedzą razem
  b) chłopcy siedzą razem.

• Zadanie 12.

  Mamy do dyspozycji klocki z literami A, A, T, T. Ile różnych słów z sensem lub bez sensu można utworzyć zmieniając kolejność liter.

• Zadanie 13.

  Ile różnych słów z sensem lub bez sensu można utworzyć zmieniając kolejność liter słowa MATEMATYKA ?

• Zadanie 14.

  Ile liczb dziesięciocyfrowych można otrzymać przestawiając cyfry w liczbie 9989879876?

• Zadanie 15.

  Ile jest liczb czterocyfrowych których iloczyn cyfr wynosi 8?

• Zadanie 16.

  Oblicz ile jest nieparzystych liczb czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występuje co najmniej jedna siódemka.

• Zadanie 17.

  Na półce ustawiono 7 książek, 3 o tematyce historycznej i 4 kryminalnej. Na ile sposobów można książki ustawić tak, aby książki historyczne stały obok siebie.

• Zadanie 18.

  W rajdzie pieszym uczestniczy grupa młodzieży składającej się z 5 harcerek i 4 harcerzy. Maszerują w szyku zwanym „ gęsiego „. Ile istnieje różnych sposobów ustawienia się, jeżeli harcerze nie mogą sąsiadować z harcerzami, a harcerki z harcerkami?