Zadanie 5. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 5.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
- Zadanie 1.
  Naszkicuj wykres funkcji $f(x)=-\left ( \frac{1}{2} \right )^{\left | x \right |}$
- Zadanie 2.
  Naszkicuj wykres funkcji f(x) = 2^|x-2|
- Zadanie 3.
  Naszkicuj wykres funkcji f(x) = |3^-x+1 + 2|
- Zadanie 4.
  Naszkicuj wykres funkcji $f(x)=-\left ( \frac{1}{3} \right )^{\left | x \right |}-2$
- Zadanie 5.
  Naszkicuj wykres funkcji $f(x)=\left ( \sqrt{2} \right )^{x+\left | x \right |}$
- Zadanie 6.
  Rozwiąż graficznie równanie 2^2|x| + |x| -5 = 0
- Zadanie 7.
  Rozwiąż graficznie równanie 3^3-x = |x² – 1|
- Zadanie 8.
  Rozwiąż graficznie nierówność: -|2^-x – 1| < 2x² + 8x + 5
- Zadanie 9.
  Rozwiąż graficznie układ równań $\left\{\begin{matrix} y=2^{x}\cdot 2^{\left | x \right |}\\ y=\frac{3}{4}x+\frac{15}{4} \end{matrix}\right.$
- Zadanie 10.
  Wyznacz zbiór wartości funkcji $f(x)=2^{\sqrt{x^{2}}}$
- Zadanie 11.
  Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 25^x – 10·5^x + 9
- Zadanie 12.
  Zbadaj ilość rozwiązań równania $\left | \left ( \frac{1}{2} \right )^{x-2}-4 \right |=m-2$ w zależności od parametru
- Zadanie 13.
  Zbadaj ilość rozwiązań równania $\left | \left ( \frac{1}{3} \right )^{x}-2 \right |=m^{2}-1$ w zależności od parametru
- Zadanie 14.
  Dla jakich wartości parametru $m\in \mathbb{R}\setminus \left \{ 3 \right \}$ , równanie
  
  $4^{x}+4^{2x}+4^{3x}+...=\frac{m}{m-3}$ ma rozwiązanie?