Wszystkie filmy: Równania kwadratowe z parametrem

• Zadanie 1.

  Zbadaj ilość rozwiązań równania w zależności od parametru m.

• Zadanie 2.

  Zbadaj ilość rozwiązań równania mx² + 2mx – 3 = 0 w zależności od parametru m.

• Zadanie 3.

  Dla jakich wartości parametru k równanie x² + (2k+2)x + 9k – 5 = 0  ma dwa różne pierwiastki
  a) jednakowych znaków
  b) ujemne
  c) dodatnie

• Zadanie 4.

  Dla jakich wartości parametru k równanie x² + (2k-3)x + 2k + 5 = 0 ma dwa pierwiastki różnych znaków.

• Zadanie 5.

  Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania x² + (3m-2)x + m + 2 = 0 spełniają warunek x₁² + x₂² > 8.

• Zadanie 6.

  Dla jakich wartości parametru m równanie x² – (m-3)x + m = 0 ma dwa różne pierwiastki mniejsze od 2.

• Zadanie 7.

  Dla jakich wartości parametru k równanie x² + (k-1)x + k + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek |x₁| + |x₂| < 3

• Zadanie 8.

  Dla jakich wartości parametru m równanie x² – 2mx + m² – 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki większe od 1.

• Zadanie 9.

  Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania  x² – (m-5)x + 6 – 2m = 0 osiąga wartość najmniejszą?

• Zadanie 10.

  Dla jakich wartości parametru m równanie (m-2)x⁴ – 2(m+3)x² + m – 1 = 0 ma cztery różne pierwiastki?