Zadanie 6.

  • Wszystkie filmy: Własności funkcji liniowej

    • Zadanie 1.

      Wyznacz miejsce zerowe funkcji:

      a) f(x)=\frac{1}{2}x+3  

      b) f(x)=\left ( 1-\sqrt{2} \right )x+3

    • Zadanie 2.

      Określ monotoniczność funkcji f(x)=\left ( 1+5m \right )x-3 w zależności od parametru m.

    • Zadanie 3.

      Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f(x)=-\frac{1}{2}x-4 z osiami układu współrzędnych.

    • Zadanie 4.

      Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą k, będącą wykresem funkcji f(x)=-2x+4

    • Zadanie 5

      Wyznacz wzór funkcji liniowej, jeśli do jej wykresu należy punkt A=(0,4) i przyjmuje ona wartości ujemne tylko dla x< -6

    • Zadanie 6.

      Wyznacz wzór funkcji liniowej, jeśli trójkąt ograniczony jej wykresem i osiami układu współrzędnych jest równoramienny, a funkcja przyjmuje wartości ujemne tylko dla  x> 3

    • Zadanie 7.

      Oblicz wartość parametru m, dla którego miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=\frac{1-m}{2}x+2  jest liczba 4.

    • Zadanie 8.

      Wyznacz miejsca zerowe funkcji:

      f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}x+2\, \, dla\, \, x\leq 1\\ 4x+2\, \, dla\, \, x> 1\end{matrix}\right.

    • Zadanie 9.

      Miejscem zerowym funkcji f(x)=ax+2 jest liczba \frac{1}{2} . Wyznacz wzór funkcji f i podaj argumenty, dla których wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g(x)=-3x+4

    • Zadanie 10.

      Wyznacz a, jeśli wykresy funkcji f(x)=\left ( 2-a \right )x+4\, \, i\, \, g(x)=-2x+2przecinają oś OX w tym samym punkcie.

    • Zadanie 11.

      Funkcja liniowa f(x)=3ax-b jest malejąca, natomiast funkcja liniowa g(x)=bx-3a jest rosnąca. Wykresy funkcji f i g przecinają oś OX w tym samym punkcie A. Oblicz odciętą punktu A oraz wyznacz wzory funkcji f i g wiedząc, że wykresy są prostopadłe.