Wszystkie filmy: Styczna do okręgu

• Zadanie 1.

  Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x² + y² = 4 przechodzących przez punkt P=(0,4).

• Zadanie 2.

  Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0 równoległych do prostej o równaniu y – 2x = 0.

• Zadanie 3.

  Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu (x – 2)² + (y + 1)² = 9 prostopadłych do prostej o równaniu x + y + 1 = 0.

• Zadanie 4.

  Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu (x – 2√3)² + (y – 1)² = 16  nachylonych do osi  pod kątem 120°.

• Zadanie 5.

  Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu o równaniu x² + y² + 2x – 2y – 3 = 0 poprowadzonymi przez punkt A=(2,0).

• Zadanie 6.

  Wyznacz równania okręgu o promieniu r = 3 stycznego jednocześnie do prostych o równaniach x + y = 0 i x – y = 0.

• Zadanie 7.

  Do współśrodkowych okręgów poprowadzono styczne przecinające się w punkcie P=(0,4) jak na rysunku (rysunek w filmie).
  Mniejszy okrąg ma równanie x² + y² – 4x – 2y + 1 = 0, a styczna do większego okręgu ma równanie 12x – 5y + 20 = 0.
  a) Oblicz grubość pierścienia b) Wykaż, że te styczne są prostopadłe.