Wszystkie filmy: Pierwiastki wielokrotne
- Zadanie 1.
Rozwiąż równanie x3 + 5x2 + 7x + 3 = 0. Podaj krotność każdego z pierwiastków.
- Zadanie 2.
Rozwiąż równanie x4 – 6x3 + 13x2 – 12x + 4 = 0. Podaj krotność każdego z pierwiastków.
- Zadanie 3.
Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) = 3x3 – 11x2 + 8x + 4. Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
- Zadanie 4.
Liczba -1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x – 3. Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
- Zadanie 5.
Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania x3 + 4x2 + ax + b = 0. Wyznacz współczynniki a i b.
- Zadanie 6.
Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) = x4 – 3x3 + ax2 + bx – 18. Wyznacz współczynniki a i b oraz pozostałe pierwiastki wielomianu.
- Zadanie 7.
Podaj przykład wielomianu stopnia czwartego, którego
a) jedynymi pierwiastkami są liczby 2 i -2
b) jedynym pierwiastkiem jest 1 i jest to pierwiastek dwukrotny.
- Zadanie 1.