fbpx

  • Ciąg arytmetyczny

    • Zadanie 1.

      Oblicz czterdziesty wyraz ciągu arytmetycznego : 2, 5, 8, 11, . . .

    • Zadanie 2.

      Podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego : -2, -5, -8, -11, . . .

    • Zadanie 3.

      Podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego w którym a2 = 3, a7 = 8.

    • Zadanie 4.

      Podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego w którym
      a)  a1 = 3, a7 = 8
      b) a3 = 4, a8 = 12
      c) r = -5, a11 = 4

    • Zadanie 5.

      Wyznacz liczby m, k tak, aby liczby 1, k, 9, m tworzyły kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego.

    • Zadanie 6.

      Wstaw między liczby 1 i 25 pięć liczb tak, aby otrzymać ciąg arytmetyczny

    • Zadanie 7.

      Wyznacz x tak, aby liczby 2x – 1, 5, x + 3 tworzyły ciąg arytmetyczny (w podanej kolejności)

    • Zadanie 8.

      Wykaż, że ciąg \left ( a_{n} \right ) jest arytmetyczny
      a) a_{n}=-\sqrt{7}n-3 

      b) a_{n}=\frac{2-3n}{5}

    • Zadanie 9.

      Wykaż, że ciąg an = – n2 + 4 nie jest arytmetyczny.

    • Zadanie 10.

      Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą  ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Oblicz obwód tego trójkąta.

    • Zadanie 11.

      Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego wynosi 10. Oblicz długości przyprostokątnych wiedząc, że długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny.

    • Zadanie 12.

      Miary kątów czworokąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Największy z tych kątów to 135°. Oblicz miary pozostałych katów tego czworokąta.

    • Zadanie 13.

      Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100

    • Zadanie 14.

      Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych

    • Zadanie 15.

      Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2.

    • Zadanie 16.

      Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych niepodzielnych przez 3.

    • Zadanie 17.

      Ile początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego  -24, -22, -20, …  należy dodać , aby otrzymać liczbę 546?

    • Zadanie 18.

      Rozwiąż równanie 1 + 5 + 9 + 13 + . . . + x = 190

    • Zadanie 19.

      Oblicz sumę S100 ciągu arytmetycznego, w którym a2 = b2, a3 = (b +1 )2, a4 – a2 = 2 .

    • Zadanie 20.

      Wyznacz wzór ogólny rosnącego ciągu arytmetycznego (a n) o wyrazach całkowitych wiedząc, że suma wyrazów siódmego i jedenastego wynosi 30, zaś iloczyn wyrazów drugiego i szóstego wynosi 9.