fbpx

  • Ciągłość funkcji

    • Zadanie 1.

      Wykaż, że funkcja f(x)=\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4\, \, dla\, \, x\geqslant 2\\ x-2\, \,\, \, dla\, \, x< 2 \end{array}\right.  jest ciągła w punkcie x0 = 2 i naszkicuj wykres tej funkcji.

    • Zadanie 2.

      Wykaż, że funkcja f(x)=\left\{\begin{array}{l} x^{2}+1\, \, dla\, \, \, x\geqslant 1\\ x-2\, \, \, \, dla\, \, \, x< 1 \end{array}\right.  nie jest ciągła w punkcie x0 = 1 i naszkicuj wykres tej funkcji.

    • Zadanie 3.

      Wykaż, że funkcja f(x)=\left\{\begin{array}{l} x^{2}-1\, \, dla\, \, x\neq 2\\ 1\, \, \, \, \, \, \, \, \,\, \, \, \, \, dla\, \, x=2 \end{array}\right.   nie jest ciągła w punkcie x0 = 2 i naszkicuj wykres tej funkcji.

    • Zadanie 4.

      Zbadaj ciągłość funkcji f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^{2}-x-12}{x-4}\, \, dla\, \, x\neq 4\\ 5\, \, \, \, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, dla\, \, x=4 \end{array}\right.

    • Zadanie 5.

      Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^{2}-3x+2}{x-2}\, \, dla\, \, x\neq 2\\ m+3\, \, \, \, \, dla\, \, x=2 \end{array}\right.  jest ciągła?

    • Zadanie 6.

      Dla jakich wartości parametrów k i m funkcja f(x)=\left\{\begin{array}{l} k-x\, \,\, \, \, \, \, \, \,\, dla\, \, x< 1\\ 4\, \, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \, dla\, \, x=1\\ \frac{4}{x+3}+m\, \, dla\, \, x> 1 \end{array}\right.   jest ciągła?