fbpx

  • Logarytm - definicja

    • Zadanie 1.

      Oblicz   

      a) log_{2}64  b) log_{2}0,125  

      c)  log_{\frac{1}{3}}27  d) log_{\sqrt{2}}4  

      e) log_{7}7\sqrt{7}  f) log_{5}5  

      g) log_{4}1

    • Zadanie 2.

      Oblicz
      a) log_{\sqrt[3]{2}}4   

      b) log_{\frac{\sqrt{5}}{25}}125   

      c) log_{0,01}\frac{\sqrt{10}}{10} 

    • Zadanie 3.

      Oblicz
      a) log_{2}\left ( log100 \right ) 

      b) log_{9}\left ( log_{8}\left ( log_{3}9 \right ) \right )  

    • Zadanie 4.

      Oblicz \sqrt{a\cdot b}  jeżeli a=log_{3}9,b=log_{2}256

    • Zadanie 5.

      Oblicz x jeżeli:  
      a) log_{4}x=\frac{3}{2} 

      b) log_{\frac{1}{8}}x^{2}=\frac{1}{3}    

      c) log_{2\sqrt{2}}\left | x \right |=4

    • Zadanie 6.

      Oblicz wartość wyrażenia log_{a}\sqrt{a\cdot b}  wiedząc, że log_{a}b=5, gdzie a\, \, i\, \, b są liczbami dodatnimi i a\neq 1 

    • Zadanie 7.

      Oblicz wartość wyrażenia logab wiedząc, że log10a=2010 i  log\frac{10}{b}=1020

    • Zadanie 8.

      Oblicz
      a) log_{2}2^{10} b) 4^{log_{2}9}      

      c) 27^{log_{3}2}  d)  \left ( \sqrt{8} \right )^{\frac{2}{3}+log_{4}81} 

    • Zadanie 9.

      Określ dziedzinę wyrażenia
      log_{x-2}\left ( x^{2}-1 \right )

    • Zadanie 10.

      Znajdź wszystkie liczby rzeczywiste  spełniające równość
      log_{1-2a}\left ( a+7 \right )=2