Rozwiązywanie równań • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Szkoła podstawowa
Równania
Rozwiązywanie równań

Rozwiązywanie równań
- Zadanie 1.
  Rozwiąż równania
  a)
  
  b) $\frac{7a-6}{4}=2$
  
  c)
- Zadanie 2.
  Rozwiąż równania, wynik zapisz bez znaku pierwiastka w mianowniku
  a) $\sqrt{3}x=9$
  b) $5\sqrt{5}x=10$
  c) $\sqrt{2}x-8=-2\sqrt{2}x$
- Zadanie 3.
  Rozwiąż równania
  a) $\frac{2}{3}x-4=2x$
  
  b) $\frac{5}{6}x-\frac{x}{6}=2$
  
  c) $\frac{2}{3}\left ( x-5 \right )=4$
- Zadanie 4.
  Rozwiąż równania
  a) $2x-4\left [ 3-\left ( 1-3x \right ) \right ]=2$
  b) $\frac{1}{2}\left [ 2\left ( x-3 \right )-3\left ( x+2 \right ) \right ]=-4$
- Zadanie 5.
  Rozwiąż równania
  a) $\frac{2}{3}x-\frac{4}{5}=-\frac{2}{15}-x$
  
  b) $\frac{x-1}{2}+\frac{2-x}{3}=1$
- Zadanie 6.
  Rozwiąż równania
  a) $\frac{x-3}{5}-\frac{2x-3}{2}=-x+1$
  
  b) $-\frac{1}{5}\left ( y+1 \right )=3-\frac{1}{4}y$
- Zadanie 7.
  Rozwiąż równania
  a) $x^{2}-x^{2}\left ( 1-x \right )=x\left ( x-2 \right )\left ( x+2 \right )$
  b) $\left ( x-1 \right )^{2}-\left ( x+1 \right )^{2}=2\left ( x-1 \right )$
- Zadanie 8.
  Uzasadnij, że każda liczba rzeczywista spełnia równanie
  a) $\frac{1}{3}\left ( 6x-12 \right )=2\left ( x-1 \right )-2$
  
  b) $\left ( 2x-3 \right )\left ( 1-x \right )=-\frac{1}{2}\left ( 4x^{2}-10x \right )-3$
- Zadanie 9.
  Uzasadnij, że nie istnieje liczba rzeczywista spełniająca równanie
  a) $-\frac{1}{3}\left ( 6x-12 \right )=-2\left ( x-1 \right )-2$
  
  b) $\left ( 2x-3 \right )\left ( 1-x \right )=-\frac{1}{3}\left ( 6x^{2}-15x \right )-1$
- Zadanie 10.
  Rozwiąż równanie
  a) $\left ( \sqrt{2}-1 \right )x=0$
  b) $x\sqrt{3}-2x=0$
  c) $\left ( 2-\sqrt{3} \right )x=\sqrt{3}-2$