fbpx

  • Wektory w układzie współrzędnych

    • Zadanie 1.

      Dane są punkty A=(-1,-3), B=(5,1), C=(2,8). Oblicz
      a) współrzędne wektorów \overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CB}   b) długości wektorów \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CB}

    • Zadanie 2.

      Dane są punkty A=(-2,0), B=(3,5), C=(6,4) .Wyznacz współrzędne punktu D, tak aby wektory \overrightarrow{AB} i \overrightarrow{CD} były równe.

    • Zadanie 3.

      W równoległoboku ABCD dane są A=(-6,-3), B=(5,-1), C=(2,4). Wyznacz współrzędne wierzchołka D.

    • Zadanie 4.

      Wyznacz współrzędne wektora \vec{a}=2\cdot \vec{u}+3\cdot \vec{v}-\frac{1}{2}\cdot \vec{w} jeżeli \vec{u}=\left [ -1,3 \right ],\vec{v}=\left [ 2-4 \right ],\vec{w}=\left [ 6,-2 \right ]

    • Zadanie 5.

      Udowodnij, że środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_{A},y_{A}), B=\left ( x_{B},y_{B} \right )  jest punkt S=\left ( \frac{x_{A}+x_{B}}{2},\frac{y_{A}+y_{B}}{2} \right ).

    • Zadanie 6.

      Na odcinku AB wyznacz taki punkt P, aby spełniony był warunek |AP|:|PB|=3:1 wiedząc, że A=(-2,3), B=(6,5).

    • Zadanie 7.

      Wyznacz współrzędne środka ciężkości trójkąta ABC, jeżeli A=(2,2), B=(0,-2), C=(5/2,-3).