fbpx

  • Związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego

    • Zadanie 1.

      Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego \alpha jeśli  sin\alpha=\frac{4}{5}

    • Zadanie 2.

      Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśli  cos\alpha =\frac{12}{13}

    • Zadanie 3.

      Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśli tgα = 3

    • Zadanie 4.

      Oblicz bez użycia tablic
      a) sin2620 + sin2280
      b) tg440.tg450.tg460
      c) ( sin350 + cos350 )( sin350 – cos350 ) + 2sin2550

    • Zadanie 5.

      Sprawdź tożsamość
      a) (sin\alpha +cos\alpha )^{2}+(sin\alpha -cos\alpha )^{2}=2  

      b) \frac{1}{cos\alpha }-cos\alpha =sin\alpha \cdot tg\alpha 

      c)  \frac{sin\alpha }{1+cos\alpha }+\frac{1+cos\alpha }{sin\alpha }=\frac{2}{sin\alpha }  

      Założenie : α – kąt ostry

    • Zadanie 6.

      Dla danego  kąta ostrego \alpha prawdziwa jest równość 

      tg\alpha +\frac{1}{tg\alpha }=\frac{5}{cos\alpha }

      Oblicz wartość sin\alpha ,cos\alpha ,tg\alpha.

    • Zadanie 7.

      Dany jest kąt ostry \alpha taki, że tg\alpha =2. Oblicz wartość wyrażenia W=\frac{10sin\alpha }{(1-5cos\alpha )^{2}}

    • Zadanie 8.

      Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość
      sin\alpha +cos\alpha =\sqrt{2}. Oblicz wartość sin\alpha\cdot cos\alpha

    • Zadanie 9.

      Wiedząc, że tg\alpha =5 , oblicz   \frac{sin\alpha +cos\alpha }{sin\alpha -cos\alpha }