Zadanie 10.

  • Wszystkie filmy: Ciąg geometryczny

    • Zadanie 1.

      Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego  a) 1,3,9,27, …   b) -2,-10,-50, …

    • Zadanie 2.

      Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego  wiedząc, że:  
      a) a2=9 , a5=\frac{1}{3}  
      b) a3=4 , a5=1

    • Zadanie 3.

      Wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego  wiedząc, że:  
      a2.a4=1, (a2)2+(a3)2 =5.

    • Zadanie 4.

      Wykaż, ze ciąg dany wzorem
      a) a_{n}=\frac{1}{5}\cdot 4^{n}  b) b_{n}=3^{2n-1} 
      jest ciągiem geometrycznym. 

    • Zadanie 5.

      Wyznacz x wiedząc, że liczby
      a) 36, x, \frac{1}{9}   b) 1, (x-2), 9 
      są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

    • Zadanie 6.

      Oblicz S7 ciągu geometrycznego, w którym
      a) a_{1}=3,q=-2 b) a_{n}=2n+1

    • Zadanie 7.

      Ile początkowych wyrazów ciągu geometrycznego ( a n) w którym a1=5 i q=2 należy dodać , aby otrzymać 635 ?

    • Zadanie 8.

      Liczby x, 15, y są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby wiedząc, że ich suma wynosi 65.

    • Zadanie 9.

      Piłka odbijając się od ziemi osiąga za każdym razem wysokość równą \frac{3}{4} poprzedniej, a za trzecim razem wysokość 54 cm. Na jaką wysokość odbiła się piłka za pierwszym razem.

    • Zadanie 10.

      W pierwszym miesiącu Rafał roznosząc ulotki zarobił 440 zł. W każdym następnym miesiącu zarabiał o 5% więcej niż w miesiącu poprzednim. Ile złotych zarobił Rafał w 8 miesiącu pracy ?