Zadanie 3. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 3.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Ekstrema funkcji
- Zadanie 1.
  Wyznacz ekstrema funkcji f(x) = x³ – 2x² + x -1.
- Zadanie 2.
  Wyznacz ekstrema funkcji f(x) = 3x⁴ – 4x³
- Zadanie 3.
  Wyznacz ekstrema funkcji $f(x)=\frac{-x^{2}}{x^{2}-4}$
- Zadanie 4.
  Wyznacz ekstrema funkcji $f(x)=\frac{x^{2}}{2x-6}$
- Zadanie 5.
  Uzasadnij, że funkcja f(x) = x⁵ + 5x³ + 20x nie ma ekstremum
- Zadanie 6.
  Dla jakiej wartości parametru m funkcja f(x) = -mx³ + x² – x – 3 ma ekstremum lokalne w punkcie x_o = -1. Określ rodzaj tego ekstremum.
- Zadanie 7.
  Styczna do wykresu funkcji $f(x)=\frac{ax+b}{\left ( x-1 \right )\left ( x-4 \right )}$ poprowadzona w punkcie o odciętej x=2 ma równanie y=-1. Znajdź współczynniki $a\, \, i\, \, b$ . Wyznacz ekstrema lokalne tej funkcji.