• Wszystkie filmy: Graniastosłup prawidłowy czworokątny

    • Zadanie 1.

      Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt 300.

    • Zadanie 2.

      Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt 300.

    • Zadanie 3.

      Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy z przekątną graniastosłupa kąt 300.

    • Zadanie 4.

      Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 600 ( rysunek w filmie ). Wykaż, że taki graniastosłup jest sześcianem.

    • Zadanie 5.

      Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeśli tworzy ona z przekątną podstawy kat 300.

    • Zadanie 6.

      Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeśli tworzy ona z przekątną jednej ze ścian bocznych kąt 300.

    • Zadanie 7.

      Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest trzy razy większe od jego pola powierzchni bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między przekątną tego graniastosłupa, a jego krawędzią boczną.

    • Zadanie 8.

      Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego przekątna ma długość 9 cm.

    • Zadanie 9.

      Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 48\sqrt{3} cm2. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt 300. Oblicz długość tej przekątnej oraz objętość tego graniastosłupa.

    • Zadanie 10.

      Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d , a sinus kąta między tą przekątną, a krawędzią podstawy jest równy p. Wykaż, że wysokość tego graniastosłupa wyraża się wzorem d\sqrt{2p^{2}-1} 

    • Zadanie 11.

      W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym sinus kąta między przekątną podstawy a przekątną ściany bocznej wychodzącymi z tego samego wierzchołka jest równy \frac{4}{5} . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli przekątna jego ściany bocznej ma długość 5.