• Wszystkie filmy: Ostrosłup prawidłowy trójkątny

    • Zadanie 1.

      W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość jest równa 8 cm, a krawędź boczna 10 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

    • Zadanie 2.

      W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość jest równa 8 cm, a wysokość ściany bocznej jest równa 15 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

    • Zadanie 3.

      W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym jego wysokość i krawędź boczna tworzą taki kąt \alpha , że cos\alpha =\frac{4}{5}. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wiedząc, że krawędź podstawy ma długość 3 cm .

    • Zadanie 4.

      W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym jego wysokość o długości 16 cm i wysokość ściany bocznej tworzą taki kąt \alpha, że cos\alpha =\frac{4}{5}. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

    • Zadanie 5.

      Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest siedem razy większe od jego pola podstawy. Wyznacz objętość tego ostrosłupa, jeśli jego krawędź podstawy ma długość 2.

    • Zadanie 6.

      Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź boczna ma długość 4. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

    • Zadanie 7.

      Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 600. Oblicz wysokość podstawy tego ostrosłupa.

    • Zadanie 8.

      Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem \alpha, że sin\alpha =\frac{3}{5} . Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy 2\sqrt{3} . Wyznacz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

    • Zadanie 9.

      Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem \alpha, że cos\alpha =\frac{12}{13}. Pole podstawy wynosi 9\sqrt{3}. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

    • Zadanie 10.

      Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 24. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 600. Oblicz objętość tej bryły.

    • Zadanie 11.

      Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Koło opisane na podstawie ma pole równe 16\pi. Objętość tego ostrosłupa jest równa 20\sqrt{3} . Oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

    • Zadanie 12.

      Uzasadnij, że wysokość czworościanu foremnego o boku długości a wyraża się wzorem \frac{a\sqrt{6}}{3}.

    • Zadanie 13.

      Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o objętości równej 18\sqrt{2}\, \, cm^{3}