Zadanie 4. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 4.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
- Zadanie 1.
  Oblicz cos75°
- Zadanie 2.
  Oblicz sin15°
- Zadanie 3.
  Oblicz sin33°·cos12°+sin12°·cos33°
- Zadanie 4.
  Oblicz $sin\frac{\pi }{18}\cdot sin\frac{4}{9}\pi -cos\frac{\pi }{18}\cdot cos\frac{4}{9}\pi$
- Zadanie 5.
  Oblicz sin15°·cos15°
- Zadanie 6.
  Oblicz cos²22,5° – sin²22,5°
- Zadanie 7.
  Udowodnij prawdziwość wzoru sin3α = 3sinα – 4sin³α
- Zadanie 8.
  Oblicz $cos\left ( x+y \right )$ , gdy:
  $tgx=-2\, \, i\, \, x\in \left ( \frac{3}{2}\pi ,2\pi \right )$ oraz $ctgy=-2\, \, i\, \, y\in \left ( \frac{\pi }{2},\pi \right )$
- Zadanie 9.
  Oblicz jeżeli:
  $cos2x=-\frac{1}{3}\, \, i\, \, x\in \left ( \frac{3}{2}\pi ,2\pi \right )$
- Zadanie 10.
  Wyprowadź wzór $\left | cos\frac{x}{2} \right |=\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}$
  Na podstawie wzoru oblicz wartość $cos\frac{\pi }{12}$
- Zadanie 11.
  Wyprowadź wzór $\left | sin\frac{x}{2} \right |=\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}$
  
  Na podstawie wzoru oblicz wartość $sin\frac{\pi }{8}$
- Zadanie 12.
  Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = sinx – cosx
- Zadanie 13.
  Wyznacz zbiór wartości funkcji $f(x)=\sqrt{3}sinx+cosx$
- Zadanie 14.
  Naszkicuj wykres funkcji $f(x)=2\left | cosx \right |\cdot sinx$ dla $\left \langle -2\pi ,2\pi \right \rangle$
- Zadanie 15.
  Naszkicuj wykres funkcji $f(x)=\left | sinx \right |\cdot cosx$ dla $x\in \left \langle -2\pi ,2\pi \right \rangle$
- Zadanie 16.
  Naszkicuj wykres funkcji f(x) = cos²x – sinx · |sinx|
- Zadanie 17.
  Naszkicuj wykres funkcji $f(x)=\left ( sin\frac{1}{4}x-cos\frac{1}{4}x \right )^{2}$
- Zadanie 18.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=cos^{2}\frac{1}{2}x$
- Zadanie 19.
  Sporządź wykres funkcji $f(x)=\sqrt{2}\left ( sinx+cosx \right )$