Zadanie 8. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 8.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Pole trójkąta
- Zadanie 1.
  Oblicz pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku ( rysunek w filmie )
- Zadanie 2.
  Oblicz długość odcinka
  a) jeżeli $P_{\bigtriangleup }=60$
  b) jeżeli $P_{\bigtriangleup }=28$
  c) jeżeli $P_{\bigtriangleup }=12$
- Zadanie 3.
  Oblicz długość odcinka AD ( rysunek w filmie )
- Zadanie 4.
  Oblicz długość odcinka CD ( rysunek w filmie )
- Zadanie 5.
  Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego, jeżeli jego obwód jest równy $6(2+\sqrt{2})$
- Zadanie 6.
  Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę . Oblicz pole tego trójkąta, jeśli jego najdłuższy bok ma długość 16 cm.
- Zadanie 7.
  Oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest dwukrotnie większy od drugiego kąta, a suma długości przeciwprostokątnej i dłuższej przyprostokątnej jest równa $4\sqrt{6}+8\sqrt{2}$ .
- Zadanie 8.
  Oblicz pole trójkąta prostokątnego ADB ( rysunek w filmie ), jeśli pole trójkąta BDC jest równe $3\sqrt{3}$ .
- Zadanie 9.
  Udowodnij wzór na pole trójkąta równobocznego o boku długości a, $P_{\bigtriangleup}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ . Wyznacz obwód trójkąta równobocznego, jeżeli jego pole wynosi $4\sqrt{3}$ .
- Zadanie 10.
  W trójkącie równoramiennym o polu $12\sqrt{3}$ $cm^{2}$ stosunek długości wysokości opuszczonej na podstawę do długości tej podstawy jest równy $\frac{\sqrt{3}}{6}$ . Oblicz długość podstawy i wysokości tego trójkąta.
- Zadanie 11.
  Udowodnij, że pole trójkąta równoramiennego ABC, o kącie przy podstawie $30^{0}$ jest równe polu trójkąta równobocznego, którego długość boku jest równa długości ramienia trójkąta ABC