Zadanie 9.

  • Wszystkie filmy: Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej

    • Zadanie 1.

      Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x)=-4x^{2}+8x+1 i zapisz jej postać kanoniczną

    • Zadanie 2.

      Wyznacz równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem funkcji:

      a)  f(x)=2x^{2}-4x+8  

      b)  f(x)=-3\left ( x-3 \right )^{2}-4  

      c)  f(x)=3x^{2}-5

    • Zadanie 3.

      Wyznacz współczynnik b funkcji kwadratowej f(x)=2x^{2}+bx-1 jeśli prosta o równaniu x=-1 jest osią symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji

    • Zadanie 4.

      Wyznacz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x)=2x^{2}+bx+c jeśli punkt W=\left ( 1,3 \right ) jest wierzchołkiem paraboli będącej wykresem tej funkcji

    • Zadanie 5.

      Wyznacz zbiór wartości funkcji kwadratowej      
      a) f(x)=2x^{2}-3x+1          
      b f(x)=x^{2}-3x+5       
      c) f(x)=-3\left ( x-1 \right )^{2}+5

    • Zadanie 6.

      Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej      
      a) f(x)=2x^{2}+3x+1
      b)f(x)=-x^{2}-3x+5       
      c) f(x)=3\left ( x-1 \right )^{2}+5

    • Zadanie 7.

      Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola o wierzchołku W=\left ( 2,-3 \right ), wiedząc, że do wykresu tej funkcji należy punkt A=\left ( 4,-1 \right )

    • Zadanie 8.

      Wyznacz wzór funkcji kwadratowej y=x^{2}+kx+m, której zbiorem wartości jest przedział (-\infty ,4\rangle, wiedząc, że odcięta wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji jest równa 2.

    • Zadanie 9.

      Wyznacz wzór funkcji kwadratowej y=ax^{2}+bx+c wiedząc, że rzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem  tej funkcji jest równa 4, średnia arytmetyczna miejsc zerowych tej funkcji wynosi 2 i wykres przecina oś Y w punkcie o współrzędnych \left ( 0,3 \right )