Wszystkie filmy: Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej

• Zadanie 1.

  Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = -4x² + 8x + 1 i zapisz jej postać kanoniczną

• Zadanie 2.

  Wyznacz równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem funkcji:
  a) f(x) = 2x² – 4x + 8
  b) f(x) = -3(x – 3)² – 4
  c) f(x) = 3x² – 5

• Zadanie 3.

  Wyznacz współczynnik b funkcji kwadratowej f(x) = 2x² + bx – 1 jeśli prosta o równaniu x = – 1 jest osią symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji

• Zadanie 4.

  Wyznacz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x) = 2x² + bx + c jeśli punkt W=(1,3) jest wierzchołkiem paraboli będącej wykresem tej funkcji

• Zadanie 5.

  Wyznacz zbiór wartości funkcji kwadratowej      
  a) f(x) = 2x² – 3x + 1         
  b) f(x) = x² – 3x + 5      
  c) f(x) = -3(x – 1)² + 5

• Zadanie 6.

  Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej      
  a) f(x) = 2x² +3x + 1
  b) f(x) = – x² – 3x + 5      
  c) f(x) = 3(x – 1)² + 5

• Zadanie 7.

  Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola o wierzchołku W=(2,-3), wiedząc, że do wykresu tej funkcji należy punkt A=(4,-1)

• Zadanie 8.

  Wyznacz wzór funkcji kwadratowej y = x² + kx +m, której zbiorem wartości jest przedział (-∞,4> wiedząc, że odcięta wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji
  jest równa 2.

• Zadanie 9.

  Wyznacz wzór funkcji kwadratowej y = ax² + bx + c wiedząc, że rzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem  tej funkcji jest równa 4, średnia arytmetyczna miejsc zerowych tej funkcji wynosi 2 i wykres przecina oś OY w punkcie o współrzędnych (0,3)