Liczby naturalne
Liczby pierwsze i liczby złożone
- Zadanie 1.
Podaj wszystkie liczby pierwsze a) mniejsze od 25 b) mniejsze od 33 i większe od 11
- Zadanie 2.
Zadanie 2. Podaj wszystkie liczby złożone a) mniejsze od 24 b) mniejsze od 30 i większe od 12
- Zadanie 3.
Oceń prawdziwość zdania a) suma pierwszych siedmiu liczb pierwszych jest parzysta b) iloczyn liczb pierwszych może być liczbą parzystą c) iloczyn dowolnych dwóch liczb pierwszych jest liczba złożoną
- Zadanie 1.
Podzielność liczb naturalnych
- Zadanie 1.
Podaj wszystkie dzielniki naturalne liczby a) 38 b) 52
- Zadanie 2.
Oblicz ile dzielników naturalnych ma liczba 7200
- Zadanie 3.
Uzasadnij, że liczba a) 123456789 jest podzielna przez 3 b) 268013570 jest podzielna przez 2 i nie jest podzielna przez 3
- Zadanie 4.
Uzasadnij, że liczba 12342345345645675678 jest podzielna przez 6.
- Zadanie 5.
Uzasadnij, że liczba
jest podzielna przez 3 - Zadanie 6.
Uzasadnij, że liczba
jest podzielna przez 9 - Zadanie 7.
Uzasadnij, że liczba a) 234567812 jest podzielna przez 4 b) 1234 +100000020 + 100000010 jest podzielna przez 4
- Zadanie 8.
Uzasadnij, że liczba a) 123456 + 654321 + 15 dzieli się przez 5 b) 12341 +23452 + 34563 nie dzieli się przez 5
- Zadanie 9.
Uzasadnij, że liczba 1234567899876543210 dzieli się przez 90
- Zadanie 10.
Wyznacz cyfrę k, jeżeli liczba 123456789k876543210 dzieli się przez 9
- Zadanie 1.
NWD i NWW
- Zadanie 1.
Wyznacz największy wspólny dzielnik liczb a) 112 i 48 b) 96 i 144
- Zadanie 2.
Wyznacz najmniejszą wspólną wielokrotność liczb a) 18 i 48 b) 72 i 108
- Zadanie 3.
Wyznacz a) NWD(x , y) oraz NWW(x, y) jeżeli: a) x = 60 y = 210 b) y = 348 x = 186
- Zadanie 4.
Oblicz
, jeżeli
- Zadanie 1.
System dziesiątkowy zapisu liczb naturalnych
- Zadanie 1.
Zapisz w systemie dziesiątkowym liczbę naturalną trzycyfrową , której cyfra setek to 2, cyfra dziesiątek jest trzy razy większa od cyfry setek, a liczba jedności jest o 3 mniejsza od cyfry dziesiątek
- Zadanie 2.
Karol zapisał pewna liczbę dwucyfrową. O ile zwiększy się ta liczba jeżeli: a) przed jej cyfrą dziesiątek dopiszemy cyfrę 7 b) po jej cyfrze jedności dopiszemy cyfrę 6
- Zadanie 3.
Cyfrą dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej jest cyfra a, cyfra jedności tej liczby wynosi b, zapisz symbolicznie tę liczbę oraz liczbę o przestawionych cyfrach.
- Zadanie 4.
Do liczby naturalnej dwucyfrowej dopisano taką samą liczbę. Ile razy otrzymana w ten sposób liczba jest większa od liczby wyjściowej?
- Zadanie 5.
Do liczby naturalnej trzycyfrowej dopisano taką samą liczbę. Ile razy otrzymana w ten sposób liczba jest większa od liczby wyjściowej?
- Zadanie 6.
Suma cyfr pewnej liczby naturalnej dwucyfrowej wynosi 9. Po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbę naturalną dwucyfrową o 45 większą od liczby początkowej. Jaka liczba dwucyfrowa spełnia warunki zadania?
- Zadanie 7.
Suma cyfry setek i jedności pewnej liczby naturalnej trzycyfrowej wynosi 10, cyfra dziesiątek jest równa 2. Po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbę naturalną trzycyfrową o 396 większą od liczby początkowej. Jaka liczba naturalna trzycyfrowa spełnia warunki zadania?
- Zadanie 1.
System rzymski zapisu liczb naturalnych
- Zadanie 1.
Zapisz w systemie rzymskim liczby a) 52 b) 110 c) 1530
- Zadanie 2.
Zapisz w systemie rzymskim liczby a) 45 b) 498 c) 989
- Zadanie 3.
Rok urodzenia Marka w systemie rzymskim to MCMLXXXVIII. Zapisz rok urodzenia w systemie dziesiątkowym.
- Zadanie 4.
Pewien filozof grecki urodził się w roku CDLXIX p.n.e., a zmarł w roku CCCXCIX p.n.e.. Oblicz ile żył lat ten filozof.
- Zadanie 5.
W jakich latach, w systemie dziesiątkowym, budowano katedrę w Krakowie, jeżeli lata budowy w systemie rzymskim to MCCCXII – MCCCLXIV
- Zadanie 1.