• Liczby naturalne

    • Liczby pierwsze i liczby złożone

      • Zadanie 1.

        Podaj wszystkie liczby pierwsze a) mniejsze od 25 b) mniejsze od 33 i większe od 11

      • Zadanie 2.

        Zadanie 2. Podaj wszystkie liczby złożone a) mniejsze od 24 b) mniejsze od 30 i większe od 12

      • Zadanie 3.

        Oceń prawdziwość zdania a) suma pierwszych siedmiu liczb pierwszych jest parzysta b) iloczyn liczb pierwszych może być liczbą parzystą c) iloczyn dowolnych dwóch liczb pierwszych jest liczba złożoną

    • Podzielność liczb naturalnych

      • Zadanie 1.

        Podaj wszystkie dzielniki naturalne liczby a) 38 b) 52

      • Zadanie 2.

        Oblicz ile dzielników naturalnych ma liczba 7200

      • Zadanie 3.

        Uzasadnij, że liczba  a) 123456789 jest podzielna przez 3 b) 268013570 jest podzielna przez 2 i nie jest podzielna przez 3

      • Zadanie 4.

        Uzasadnij, że liczba  12342345345645675678 jest podzielna przez 6.

      • Zadanie 5.

        Uzasadnij, że liczba  12345+234561+345672  jest podzielna przez 3

      • Zadanie 6.

        Uzasadnij, że liczba 111111111+333333333+666666666 jest podzielna przez 9

      • Zadanie 7.

        Uzasadnij, że liczba  a) 234567812 jest podzielna przez 4 b) 1234 +100000020 + 100000010 jest podzielna przez 4

      • Zadanie 8.

        Uzasadnij, że liczba  a) 123456 + 654321 + 15 dzieli się przez 5 b) 12341 +23452 + 34563 nie dzieli się przez 5

      • Zadanie 9.

        Uzasadnij, że liczba  1234567899876543210 dzieli się przez 90

      • Zadanie 10.

        Wyznacz cyfrę k, jeżeli liczba 123456789k876543210 dzieli się przez 9

    • NWD i NWW

      • Zadanie 1.

        Wyznacz największy wspólny dzielnik liczb a) 112 i 48 b) 96 i 144

      • Zadanie 2.

        Wyznacz najmniejszą wspólną wielokrotność liczb a) 18 i 48 b) 72 i 108

      • Zadanie 3.

        Wyznacz a) NWD(x , y) oraz NWW(x, y) jeżeli: a) x = 60 y = 210 b) y = 348 x = 186

      • Zadanie 4.

        Oblicz  \frac{NWW(x,y)}{NWD(x,y)},  jeżeli  x=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7,y=3^{3}\cdot 5\cdot 7^{2} 

    • System dziesiątkowy zapisu liczb naturalnych

      • Zadanie 1.

        Zapisz w systemie dziesiątkowym liczbę naturalną trzycyfrową , której cyfra setek to 2, cyfra dziesiątek jest trzy razy większa od cyfry setek, a liczba jedności jest o 3 mniejsza od cyfry dziesiątek

      • Zadanie 2.

        Karol zapisał pewna liczbę dwucyfrową. O ile zwiększy się ta liczba jeżeli: a) przed jej cyfrą dziesiątek dopiszemy cyfrę 7 b) po jej cyfrze jedności dopiszemy cyfrę 6

      • Zadanie 3.

        Cyfrą dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej jest cyfra a, cyfra jedności tej liczby wynosi b, zapisz symbolicznie tę liczbę oraz liczbę o przestawionych cyfrach.

      • Zadanie 4.

        Do liczby naturalnej dwucyfrowej dopisano taką samą liczbę. Ile razy otrzymana w ten sposób liczba jest większa od liczby wyjściowej?

      • Zadanie 5.

        Do liczby naturalnej trzycyfrowej dopisano taką samą liczbę. Ile razy otrzymana w ten sposób liczba jest większa od liczby wyjściowej?

      • Zadanie 6.

        Suma cyfr pewnej liczby naturalnej dwucyfrowej wynosi 9. Po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbę naturalną dwucyfrową o 45 większą od liczby początkowej. Jaka liczba dwucyfrowa spełnia warunki zadania?

      • Zadanie 7.

        Suma cyfry setek i jedności  pewnej liczby naturalnej trzycyfrowej wynosi 10, cyfra dziesiątek jest równa 2. Po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbę naturalną trzycyfrową o 396 większą od liczby początkowej. Jaka liczba naturalna trzycyfrowa spełnia warunki zadania?

    • System rzymski zapisu liczb naturalnych

      • Zadanie 1.

        Zapisz w systemie rzymskim liczby a) 52 b) 110 c) 1530

      • Zadanie 2.

        Zapisz w systemie rzymskim liczby a) 45 b) 498 c) 989

      • Zadanie 3.

        Rok urodzenia Marka w systemie rzymskim to MCMLXXXVIII. Zapisz rok urodzenia w systemie dziesiątkowym.

      • Zadanie 4.

        Pewien filozof grecki urodził się w roku CDLXIX p.n.e., a zmarł w roku CCCXCIX p.n.e.. Oblicz ile żył lat ten filozof.

      • Zadanie 5.

        W jakich latach, w systemie dziesiątkowym, budowano katedrę w Krakowie, jeżeli lata budowy w systemie rzymskim to MCCCXII – MCCCLXIV