Zadanie 4. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 4.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Liczby wymierne
- Zadanie 1.
  Skróć ułamek a) $\frac{128}{18}$ b) $\frac{255}{25}$ c) $\frac{36}{216}$
- Zadanie 2.
  Rozszerz ułamek do mianownika równego x, jeżeli:
  
  a) $\frac{3}{8}$ , x =32 b) $\frac{13}{18}$ , x = 72
- Zadanie 3.
  Przedstaw w postaci liczby mieszanej ułamek:
  
  a) $\frac{48}{3}$ b) $-\frac{130}{32}$
- Zadanie 4.
  Przedstaw liczbę mieszaną w postaci ułamka zwykłego (niewłaściwego )
  
  a) $2\frac{4}{23}$ b) $-13\frac{13}{32}$
- Zadanie 5.
  Wyznacz najmniejszy wspólny mianownik ułamków:
  
  a) $\frac{7}{18}$ i $\frac{5}{9}$ b) $\frac{9}{28}$ i $\frac{1}{12}$
- Zadanie 6.
  Porównaj ułamki, sprowadzając do wspólnego mianownika
  
  a) $\frac{7}{18}$ i $\frac{11}{13}$ b) $\frac{5}{18}$ i $\frac{7}{22}$
- Zadanie 7.
  Wykonaj działania na ułamkach, wynik przedstaw w najprostszej postaci:
  
  a) $\frac{1}{18}+\frac{13}{18}$ b) $\frac{1}{18}-\frac{4}{27}$ c) $\frac{1}{8}-\frac{5}{4}+\frac{17}{12}$
- Zadanie 8.
  Wykonaj działania, wynik przedstaw w najprostszej postaci
  
  a) $2\frac{1}{9}+\frac{13}{9}$
  
  b) $3\frac{1}{18}-2\frac{4}{27}$
  
  c) $1\frac{1}{3}-\frac{5}{9}+\frac{17}{12}$
- Zadanie 9.
  Wykonaj działania, wynik przedstaw w najprostszej postaci
  
  a) $\frac{1}{9}\cdot \frac{13}{9}$
  
  b) $\frac{1}{18}\cdot \frac{9}{25}$
  
  c) $1\frac{1}{3}\cdot \frac{5}{4}\cdot \frac{18}{15}$
- Zadanie 10.
  Wykonaj działania, wynik przedstaw w najprostszej postaci
  
  a) $\frac{1}{9}:\frac{13}{9}$
  
  b) $\frac{1}{18}:\frac{5}{36}$
  
  c) $1\frac{1}{3}:\frac{4}{5}:\frac{18}{15}$
- Zadanie 11.
  Oblicz
  
  a) $\left ( \frac{2}{7}+\frac{5}{21} \right )\cdot \frac{42}{11}$
  
  b) $\left ( 1\frac{2}{7}-\frac{5}{14} \right ):\frac{13}{28}$
- Zadanie 12.
  Oblicz
  
  a) $\frac{\left ( \frac{2}{3}+\frac{5}{21} \right )\cdot \frac{2}{3}}{\frac{38}{63}}$
  
  b) $\frac{\left ( 1\frac{2}{3}-\frac{5}{9} \right )\cdot \frac{20}{27}}{\frac{3}{7}\cdot 1\frac{3}{4}}$
- Zadanie 13.
  Oblicz wartość wyrażenia dla $x=-\frac{1}{3},y=\frac{3}{4},z=1\frac{1}{5}$
  
  a) $\frac{x+y-z}{x+z}$
  
  b) $\frac{3x+2y-z}{x-y+z}$
- Zadanie 14.
  Udowodnij, że $\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\cdot \left ( n+1 \right )}$
  
  Oblicz wartość wyrażenia $\frac{1}{10\cdot 11}+\frac{1}{11\cdot 12}+\frac{1}{12\cdot 13}+\frac{1}{13\cdot 14}$ na podstawie udowodnionego wzoru.
- Zadanie 15.
  Oblicz wartość $a=\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{5}}}}$ . Zapisz liczbę odwrotną do
- Zadanie 16.
  Oblicz
  a) $0,2\cdot 1,3$
  b)
  c) $-4,8:1,2\cdot 0,5$
- Zadanie 17.
  Zamień ułamek nieskończony okresowy na ułamek zwykły a) 0,7777… b) 1,(6)
- Zadanie 18.
  Zamień ułamek nieskończony okresowy na ułamek zwykły a) 0,(17) b) 3,(29)
- Zadanie 19.
  Zamień ułamek nieskończony okresowy na ułamek zwykły a) 0,(123) b) 2,(235)
- Zadanie 20.
  Zamień ułamek nieskończony okresowy na ułamek zwykły a) 0,0(3) b) 1,0(7)
- Zadanie 21.
  Zaokrąglij liczbę 0,234579 z dokładnością do części
  a) setnych
  b) dziesięciotysięcznych
  c) jedności.
  Czy jest to przybliżenie z nadmiarem czy niedomiarem ?
- Zadanie 22.
  Zamień ułamek zwykły $\frac{3}{7}$ na postać dziesiętną, zaokrąglij wynik z dokładnością do części
  a) tysięcznych
  b) stutysięcznych
  Czy jest to przybliżenie z nadmiarem czy niedomiarem?
- Zadanie 23.
  Oblicz wartość wyrażenia
  
  $\frac{4,275+1\frac{1}{8}}{\frac{21}{40}-0,3}-\frac{\left ( 4,45-2\frac{1}{2} \right ):0,3}{\left ( 2,323+0,177 \right )\cdot 20}$
  
  Zaokrąglij wynik z dokładnością do całości.
- Zadanie 24.
  Oblicz wartość wyrażenia
  
  $\frac{125\frac{9}{16}-118\frac{3}{4}+0,5}{0,0001:0,005}-362\frac{5}{8}$
- Zadanie 25.
  Podaj przykład liczby spełniającej warunek
  
  $\frac{3}{11}< a< \frac{4}{11}$ . Wyznacz odwrotność liczby .