Rodzaje graniastosłupów • Strona 2 z 2 • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Rodzaje graniastosłupów
- Zadanie 1.
  Pewien graniastosłup ma 45 krawędzi. Ile ma wierzchołków i krawędzi bocznych ?
- Zadanie 2.
  Ile krawędzi ma graniastosłup, w którym liczba ścian jest o 18 mniejsza od liczby wierzchołków tego graniastosłupa?
- Zadanie 3.
  Ile wierzchołków ma graniastosłup, w którym liczba ścian jest o 28 mniejsza od liczby krawędzi tego graniastosłupa?
- Zadanie 4.
  Który z przedstawionych graniastosłupów prostych jest graniastosłupem prawidłowym? Odpowiedź uzasadnij ( rysunek w filmie ).
- Zadanie 5.
  Oblicz długości krawędzi graniastosłupa prostego trójkątnego na podstawie danych z rysunku
- Zadanie 6.
  Oblicz długość krawędzi graniastosłupa prostego, na podstawie danych z rysunku ( rysunek w filmie )
- Zadanie 7.
  Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o bokach długości : 12 cm, 5 cm, 6 cm, 5 cm. Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa.
- Zadanie 8.
  Cztery ściany graniastosłupa pochyłego są kwadratami o boku długości 5 cm, a odcinek EP jest jego wysokością ( rysunek w filmie ). Ściany boczne ABFE i DCGH są rombami o kącie ostrym $\alpha =30^{0}$ Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa.
- Zadanie 9.
  Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt $\alpha =60^{0}$ . Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości tego graniastosłupa.
- Zadanie 10.
  Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 60⁰ ( rysunek w filmie ). Wykaż, że taki graniastosłup jest sześcianem.
- Zadanie 11.
  Dłuższa przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 4. Dłuższa przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30⁰. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości tego graniastosłupa.
- Zadanie 12.
  Krótsza przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość $\sqrt{3}$ , a jego wysokość jest równa 4. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa oraz długość dłuższej przekątnej podstawy.