fbpx

  • Twierdzenie Pitagorasa

    • Zadanie 1.

      W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 3 cm i 5 cm. Jaką długość ma przeciwprostokątna?

    • Zadanie 2.

      W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 4 cm, a przeciwprostokątna ma długość  \sqrt{21} cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

    • Zadanie 3.

      Oblicz długość odcinka AB ( rysunek w zadaniu )

    • Zadanie 4.

      Oblicz długość wysokości w trójkącie równoramiennym, którego podstawa ma długość 6 cm, a ramię ma długość 9 cm.

    • Zadanie 5.

      W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych to 8 cm, a długość drugiej przyprostokątnej jest o 2 cm krótsza od długości przeciwprostokątnej. Oblicz jaka jest długość przeciwprostokątnej w tym trójkącie?

    • Zadanie 6.

      W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych to 3 cm, a długość przeciwprostokątnej jest o 2 cm dłuższa od długości drugiej przyprostokątnej. Oblicz odwód trójkąta.

    • Zadanie 7.

      Drabinę długości 4 m oparto o pionową ścianę. Odległość dolnej części drabiny od ściany to 1,5 m. Oblicz na jakiej wysokości oparto drabinę.

    • Zadanie 8.

      Samolot leci 12 km na południe, potem 16 km na wschód, po czym ląduje na lotnisku. Oblicz odległość lotniska od startu samolotu.

    • Zadanie 9.

      Oblicz x ( rysunek w filmie )

    • Zadanie 10.

      Oblicz x ( rysunek w filmie )

    • Zadanie 11.

      Sprawdź czy trójkąt o bokach długości:

      a) \frac{9}{10},\frac{6}{5},\frac{3}{2} ,   

      b) 5,9,11

      jest prostokątny ?

    • Zadanie 12.

      Udowodnij, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, że przekątna kwadratu o boku długości   ma długość  a\sqrt{2}

    • Zadanie 13.

      Udowodnij, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, że wysokość h w trójkącie równobocznym ABC o boku długości , wynosi  \frac{a\sqrt{3}}{2}.